Var kommer ljuset och värmen i järnet ifrån? Frågan överraskar mig. Årskurs 7 håller på med kemiska reaktioner och har precis gjort ett klassiskt experiment med stålull på en balansvåg. Eleverna har skrivit en hypotes om vad de tror kommer att hända. Min erfarenhet säger mig att majoriteten kommer att gissa fel. Denna gång hände dock något helt nytt.

Det som förvånade mig var att diskussionen, i stället för att handla om varför den ena stålullen blev tyngre, handlade om hur energi frigörs eller åtgår i kemiska reaktioner. Jag fick snabbt ställa om min plan på att undervisa om atomer som byter plats, till att i stället fokusera på begreppet energi och dess betydelse för kemiska reaktioner.

Eleverna kopplade dagens experiment till två tidigare, där den ena kemiska reaktionen blev varm och den andra blev kall. Då handlade diskussionen om hur eld uppstår i tändstickorna vi använde. Det, i sin tur, ledde till ett resonemang kring fotosyntesen och solens betydelse för oss på jorden.

Jag slogs avatt eleverna hade större förkunskaper än vad jag hade planerat för. Det här är en utveckling som skett gradvis de senaste åren. Eleverna är ofta mer bekanta med grundläggande begrepp inom kemi och fysik. Men den största skillnaden handlar om vanan att experimentera. För 15 år sedan introducerade jag experiment för eleverna. I dag kan de arbeta med hypoteser, slutsatser och felkällor. En stor utveckling. Nog märktes det även tidigare att vissa elever haft god NO-undervisning när de började på högstadiet, men nu gäller det majoriteten.

Den nya läroplanen är tydligare med vad eleverna ska kunna och en del av innehållet som tidigare hörde till högstadiet har flyttats till mellanstadiet. Kursplanerna och bra material som NTA, Natur och teknik för alla, och Skolverkets stödmaterial har skapat goda förutsättningar för en bra undervisning.

Hur förvaltar jag då elevernas ökade kunskaper? Det gäller att revidera innehållet och skapa nya uppgifter som möter elevernas värld och samtidigt öppna dörren till kemins spännande universum.

Att få insikter om sitt eget undervisningssätt är både läskigt och kittlande. Det är läskigt att inte snabbt kunna ge svar och ordentliga uppgifter, men också kittlande för att jag måste lära mig mer och forma nya idéer.

När jag lyckas med det blir mitt yrke spännande och kreativt. Att mixa erfarenhet och nyfikenhet är utvecklande och stimulerande, både för mig, mina kollegor och framför allt eleverna. Det är ju trots allt de som är mottagarna av vad jag kommer fram till.

Och så till den ständiga frågan – hur kommer det att landa i klassrummet? Det återstår ännu att se, men jag är övertygad om att det kommer att bli roligt och utmanande. Det är nog dags att plocka fram de gamla kemiprylarna som jag hittade i skåp och skrymslen när jag var ny på skolan och planera för en spännande och experimentell kemi som möter dagens ungdomar och den värld de lever i. Och förresten, varför inte testa att låta eleverna blogga om frågeställning, resultat och slutsats?

Med sina 20 år är Stefan Buijsman den yngste någonsin att doktorera i Sverige. Ämnet är matematisk filosofi, där han studerat filosofernas teorier om matematik, kontra vanliga människors.

Hur har du redan hunnit doktorera?

– Det är främst för att jag började på universitetet hemma i Leiden, Holland, när jag bara var femton år. Det i sin tur berodde på att jag fick hoppa över tre årskurser i grundskolan.

– En ung tjej, Floor Sietsma, doktorerade också nyligen, i Holland. Vi var exakt på dagen lika gamla när vi disputerade!

Vad handlar din avhandling om?

– Inom matematisk filosofi pågår sedan länge en debatt om matematikens natur och om vad siffror är. Är de verkliga, som fysiken, eller något som vi människor har hittat på och enats om finns, eftersom de har visat sig vara användbara? Jag har studerat alla de teorier som filosoferna har lagt fram, som stödjer antingen det ena eller det andra. Teorierna måste bland annat förklara hur du lär dig matematik, och vad det är du då lär.

– Jag har undersökt hur väl de här teorierna fungerar för människor som inte är experter på matematik, men som kan en hel del, som gymnasieelever och nyblivna lärare.

Vad har du kommit fram till?

– Vad som visade sig, var att ingen av teorierna om hur vi lär oss matematik fungerar för vanliga människor! De fungerar bara för experterna. Det är verkligen ett problem, som vi borde bry oss om.

Hur ska man lösa det?

– Härnäst vill jag försöka komma på en ny teori, som fungerar för den vanliga människan. Det är vad jag hoppas göra under de närmaste åren, och jag har redan börjat.

Du doktorerade på bara ett och ett halvt år. Har du någon speciell förmåga?

– Ända sedan jag var liten har jag haft väldigt lätt för att snabbt processa text och få nya idéer av det jag tar in. Det är inte så att jag kommer ihåg exakt vad jag har läst, men just att jag kommer på nya saker, vilket är viktigt inom filosofi.

Varför kom du till Sverige?

– Dels för att det fortfarande finns finansierade doktorandtjänster här, dels för att den filosofiska institutionen vid Stockholms universitet är väldigt bra, med bra handledare.

Hur var din barndom?

– Den var nog ganska annorlunda. När jag var två år tvingade jag mina föräldrar att ta med mig på museum – minst en gång i veckan, och till nya museer varje gång. Mamma och pappa blev helt uttröttade, medan jag blev fylld av energi! Jag har tre yngre systrar och de är likadana.

Vad tycker familj och vänner om att du har doktorerat?

– De är väldigt stolta och glada. Och mina vänner tycker att jag är hyfsat normal – i alla fall socialt! (skratt)

Hinner du med någon fritid, och vad gör du då?

– Ja, jag jobbar aldrig mer än 40 timmar i veckan. Jag gillar att laga mat – gärna komplicerade rätter – och att se på konst och läsa.

Vad vill du förmedla?

– Det hör inte direkt till min forskning, men jag vill framhålla vikten av att barn med särskilda begåvningar och talanger får tillräckligt med utmaningar i skolan. Det är viktigt för att de ska kunna prestera så väl som de har förutsättningar för. Det har betytt mycket för mig att människor har gett mig möjligheter att göra mer än vad man normalt gör i en viss ålder.

– Det handlar inte om att behandla de här eleverna annorlunda socialt, utan om att de ska få utmaningar, där de är.

En blåval är lika lång som en korridor och två klassrum och krabbor klarar sig på land så länge deras gälar är fuktiga. När eleverna fick ställa frågor direkt till forskare blev marinbiologi väldigt spännande.

Havssköldpaddan som hade fastnat i en fiske­trål andades med möda. Efter en snabb undersökning kunde veterinärerna på akvariet Oceanogràfic i Valencia konstatera det de misstänkte: sköldpaddan hade fått dykarsjuka. Men efter tio timmar i en specialbyggd tryckluftskammare repade den sig och kunde släppas ut i havet igen.

Eleverna i klass 1–3 i Sundsvalls Montessoriskola lyssnar intresserat när deras lärare Malin Westermark berättar och visar bilder från Oceanogràfic. Med finansiellt stöd från Sundsvalls kommuns skolutvecklingsprogram reste hon dit under påsklovet, för att diskutera hur samarbetet mellan akvariet och skolan skulle kunna utvecklas. Att hon fick vara med vid sköldpaddslivräddningen var ren tur.

Så visar hon en film där förstaklassaren Lukas Marti Jonsson ställer frågor på spanska till veterinären Teresa Lorenzo på Oceanogràfic. Hur djupt kan en delfin dyka, hur dricker den sötvatten, varför jobbar du med delfiner? Teresa svarar på spanska, undertexten visar en svensk översättning. På den sista frågan ler hon stort: ”För att det är bäst!”

Vi får också se några filmer av och med elever som gjort fördjupningsarbeten om marina djur. Elevernas föredrag varvas med korta filmsnuttar om djuren det handlar om. Denna gång är allt textat på spanska, så att forskarna i Valencia ska förstå.

Oceanogràfic är Europasstörsta akvarium och driver, utöver sin publika avdelning, en stor forskningsstation. En av dem som arbetar där är svenska Andreas Fahlman. I höstas fick han kontakt med Malin Westermark, en vän sedan skoltiden, på Facebook. När det visade sig att hon är lärare bad han att få komma och besöka hennes elever, eftersom en av hans uppgifter på akvariet är att sprida kunskap om havet, dess djur och ekosystem. Allt i en förhoppning om att människor ska bli bättre på att ta hand om havet.

En oktoberdag i höstas var han på plats och berättade om sitt specialområde, hur marina djur andas, och visade filmer av en val som hade fastnat i ett nät.

– Det passade väldigt bra, eftersom skolans teman i år är varifrån olika material kommer och hur de bryts ner, och ”livets tidslinje”, säger Malin Westermark.

– I det första temat pratar vi bland annat om sopsortering och det andra handlar bland annat om att människans ursprung finns i havet.

Efter Andreas Fahlmans besök ville några av klassens elever fördjupa sig i delfiner. Malin Westermark hade egentligen inte planerat att utveckla arbetet med marin­biologi, men eftersom Montessoripedagogiken bygger på att bejaka elevernas egna intressen nappade hon när Andreas Fahlman föreslog ett fortsatt samarbete – nu på distans. Han och hans kollegor ville testa nya metoder att undervisa barn, speciellt de som har långt till riktiga akvarier.

De beslöt sig för att prova undervisning via Skype, trots att Andreas Fahlmans kollegor på Oceanogràfic inte kan svenska. Detta gick att lösa med hjälp av tvåspråkiga förstaklassaren Lukas Marti Jonsson.

Eleverna skrev ner ett antal frågor om delfiner som Lukas översatte, och skickade dem via ett slutet Youtubekonto. Vid den första Skypelektionen ställde Lukas frågorna till Teresa Lorenzo live. Hon svarade medan hon stod vid delfinariet, så det gick att få se till exempel hur högt delfinerna kunde hoppa och hur man kan registrera deras kommunikation med hjälp av hydrofon.

Nu var det fler som blev sugna på att fördjupa sig i marinbiologi. Vid de nästkommande två sessionerna fick forskarna i Valencia svara på frågor om sköldpaddor, krabbor, dykdjup med mera.

Till slut var det 22 eleveri klass 1–3 som gjorde olika fördjupningsarbeten i marinbiologi. Utöver Skypetillfällena kunde de ställa frågor via mejl.

– Det fanns en enorm kraft i att eleverna kunde få omedelbar återkoppling på frågor som annars är svåra att hitta svar på, säger Malin Westermark.

Andreas Fahlman skickade också en mängd filmklipp från Oceanogràfic, som eleverna hade möjlighet att använda. Alla redovisningar gjordes nämligen som filmer, som visades för hela elevgruppen.

– En intressant upptäckt jag gjorde var att lågmälda barn klev fram på ett annat sätt när de fick agera framför kameran, i stället för att prata inför hela gruppen, säger Malin Westermark.

Hon var själv den som stod bakom kameran och redigerade filmerna.

– Det var faktiskt ganska enkelt att lära sig. Och jag är verkligen ingen supertekniker, tvärtom. Så kan jag, kan alla.

Men filmerna var bara en del av redovisningsarbetet. Runtom i skolan syns resultaten av elevernas forskningsarbeten. Väggarna i den korridor där klass 1–3 håller till är fullklistrade med bilder och texter om olika marina djur och på golvet får man begrepp om hur långa olika djur är. En meter från dörren syns en bild på en antarktisk pälssäl, efter tre och en halv meter hittar man en valross och två rum – 30 meter – längre bort finns blåvalen. Det är Molly Sandin i klass 1 och och Amelia Pontén i klass 2 som har jämfört de olika djuren storleksmässigt, gjort ett diagram och klistrat bilderna på golvet.

På väggen i skolans matsalhänger ett annat diagram. Till vänster sitter ett tre meter långt måttband, på vilket en millimeter motsvarar en meter, berättar tredjeklassarna Edwin Lindqvist och Edvin Melander.

De valde att ta reda på hur djupt olika havslevande däggdjur kan dyka och hur länge de kan vara under vatten. Vid sidan om måttbandet har de satt upp bilder och texter om djuren vid den siffra som motsvarar deras dykförmåga. Uppgifter som var svåra att få tag i, berättar de.

– En del av det här är inte ens rätt, säger Edvin Melander. Det känns jättedumt.

Att det blivit så beror på att han och Edwin först förlitade sig på Wikipedia. När de så småningom redovisade vad de fått fram för forskarna i Valencia, fick de klart för sig att inte allt stämde.

– Vi hade sökt i timmar och när vi äntligen fick fram något så var det fel! Men vi har inte orkat ändra i de här texterna, säger de lite uppgivet.

Å andra sidan fick de klart för sig hur Wikipedia fungerar. Och att kunna ställa frågor direkt till forskare och få utförliga svar var kul.

– Det här projektet gjorde mig mer intresserad av marinbiologi, säger Edvin Melander, medan Edwin Lindqvist konstaterar att de har lärt sig en hel massa:

– Det finns så många arter! Som små­huvudval till exempel.

Både Malin Westermarkoch Andreas Fahlman är nöjda med sitt samarbets­projekt. Hon påpekar hur eleverna har börjat tänka själva och triggats av att möta entusiastiska forskare, medan han är glad över den fina responsen från eleverna. Visserligen fungerade inte Skypelektionerna så bra som de hade hoppats, eftersom Oceanogràfics wifi inte nådde ut till hela anläggningen. Därför kom förhoppningarna om att få ta eleverna med på en rundvandring i akvariet på skam. Språkbarriären krånglade också till det hela, när det rörde sig om så pass unga elever.

Ändå vill båda gärna fortsätta jobba på det här sättet. Andreas Fahlman hoppas så småningom – när tekniken fungerar bättre – kunna samarbeta med fler klasser och skolor, medan Malin Westermark har börjat smida planer på att jobba på liknande vis med andra forskare, kanske på Mittuniversitetet hemma i Sundsvall.

– Och så skulle jag önska att jag kunde åka ner till Valencia med mina elever. Det vore magiskt!

Hon kallar det för ”den betydelsefulla sekunden”. Det där ögonblicket som är särskilt viktigt och som kan vara avgörande för om en elev ska fortsätta vara nyfiken på matematik, eller helt enkelt känna sig dum och ge upp.

I Ann-Louise Ljungblads avhandling Takt och hållning – en relationell studie om det oberäkneliga i matematikundervisningen får vi vara med om ett sådant tillfälle när Hans-Olof, matematiklärare för 32 elever i en klass på naturvetenskapliga programmet, får en spontan fråga från en elev i början av första höstterminen. Han skulle lätt ha kunnat avfärda den och servera det rätta svaret. Men i stället intar Hans-Olof en nyfiken hållning utan att döma. Han förstår att här gäller det att vakta tungan och försöker få eleven att förklara hur hen tänker.

I intervjun efteråt säger han att det dök upp en jättestor varningstriangel i huvudet på honom: ”Nu gäller det att det blir riktigt. Här kan man gå fel alltså. För säger jag fel där så kan jag tappa den eleven för alla tre åren! Då vågar de inte säga någonting i fortsättningen. Så där gäller det,” förklarar han.

Ann-Louise Ljungblads avhandling studerar själva relationen mellan lärare och elev och vad det är som sker i nuet, ansikte mot ansikte, i undervisningen. Hon är själv matematiklärare och specialpedagog i grunden och har i tidigare forskning fokuserat på det didaktiska.

– Att vara en duktig didaktiker och ha goda ämneskunskaper är jätteviktigt. Men det finns flera studier som visar att det relationella faktiskt är än viktigare när det handlar om elevers lärande. Ändå är den relationella pedagogiken fortfarande relativt outforskad och vi saknar en vokabulär för att beskriva relationella aspekter av yrket.

Hon har studerat fyra matematik­lärare i olika skolformer, såväl grund- och gymnasie- som gymnasiesärskola. Hon har varit noga med att undersöka ett, som hon uttrycker det, ”Sverige i miniatyr” och har därför valt olika åldersgrupper och undervisningskulturer. Urvalet av lärare har hon gjort utifrån elevers egna åsikter, de har själva fått namnge någon som de upplever är särskilt bra. ­

– ­Det var eleverna som fick mig att få upp ögonen för det här. Jag var mycket nära att missa fenomenet, för jag förstod först inte riktigt vad de menade när de pratade om hur viktigt det är för deras lärande hur lärarna möter dem.

Under 15 månaders tid följde Ann-Louise Ljungblad de fyra lärarna med videokamera under lektionstid. Hon har ofta filmat så nära som på en meters avstånd, och därefter analyserat materialet både tillsammans med lärarna och på egen hand. Dessutom har hon regelbundet intervjuat lärarna, deras kollegor, rektorer och många av de sammanlagt hundra elever som deltagit i studien.

– Det som förvånade mig mest var att det fanns ett samstämmigt mönster. Jag trodde till en början att jag skulle hitta många olikheter mellan lärarna, med tanke på att de befinner sig i så skilda undervisningsmiljöer, men så var det alltså inte, säger Ann-Louise Ljungblad.

Avhandlingens titel, Takt och hållning, sätter fingret på detta resultat. Lärarna i studien har en alldeles särskild förmåga till balanserad taktfullhet och intar en respektfull hållning i relationen till eleverna, i varje situation och till var och en.

– Egentligen är det något som kan ske i alla mellanmänskliga relationer. Hos läkaren, i snabbköpskassan, på bussen. Vi känner när det uppstår ett gott möte.

Ann-Louise Ljungbladkonstaterar också att samtliga fyra lärare planerar sina lektioner noggrant, men är öppna för vad som sker i stunden. De arbetar fokuserat med undervisning under hela passet, men har också förmågan att bekräfta och visa intresse för var och en av eleverna genom att göra korta pauser från exempelvis en genomgång och kommentera att någon har klippt sig eller fråga hur det gick på helgens fotbollsturnering. Sedan återgår de snabbt till att fokusera på ämnet igen.

– De jobbar aktivt hela tiden, det är som ett maratonlopp. Ofta börjar de med en genomgång och sedan cirkulerar de runt i klassrummet under hela passet. De befinner sig i ständig dialog med eleverna.

Ann-Louise Ljungblad konstaterar också att det är tydligt att lärarna har en stor tilltro till elevernas potential. Det visar sig i allt de gör, i allt från miner och röstläge till sättet de ställer frågor på.

– Matematik ses generellt som naturvetenskapligt och undervisningstraditionen följer den läran. Men jag ser ämnet som humanistiskt. Det är inte någon objektiv sanning i den meningen att det går att bevisa genom experiment, som exempelvis kemi. I stället bygger matematik på antaganden som människor har diskuterat sig fram till genom århundraden.

Om eleverna ska upptäcka dessa matematiska mönster, och aktivt erövra dem, behöver undervisningen präglas av dialog, konstaterar Ann-Louise Ljungblad.

– Läraren behöver kunna lyssna in varje elevs tankar i situationen och utifrån dem agera som vägvisare.

Gemensamt för alla lärarna i studien är också att de tar ett stort ansvar för sin relation till varje enskild elev. De vet att problem kan uppstå och ber om ursäkt när de begår ett misstag.

– Mina iakttagelser har gett mig än större respekt för läraryrket. Det är så oerhört komplext och bygger på en ständig taktfullhet. Men det positiva är att jag också ser att det går att utveckla sitt sätt att relatera till elever genom att bli mer medveten om sin roll.

I Västerås arbetar man med flera projekt parallellt för att utveckla under­visningen i matematik. Matematiklyftet kompletteras med stadens egen satsning Räkna med Västerås, Räv, i samarbete med Mälardalens högskola.

Det är lägesmått som gäller. Målet för dagen är att kunna använda medelvärde, typvärde och median. Det har läraren Ingrid Tillander tydligt skrivit på vita tavlan, liksom vilka olika moment som kommer att ingå i lektionen.

Vi är på Viksängsskolan i Västerås, en 6–9-skola med idrottsprofil. Klass 6F har just släntrat in för en 80-minuterslektion i matematik, som snabbt sätter igång med en gemensam genomgång.

– Martin har spelat fotboll, och de senaste matcherna gjorde han så här många mål, säger Ingrid Tillander och skriver siffer­raden 6, 6, 2, 11, 0, 5 på tavlan.

– Bestäm medianen!

Eleverna sätter igång att skriva förslag på sina skrivtavlor, och viftar snart ivrigt med dem i luften.

– Hanna och Edvin U, kan ni komma fram och visa hur ni tänker?

Hanna Zaar berättar att hon har ställt talen i storleksordning och sedan lagt ihop de två mittersta för att få ett medelvärde, som blir medianen, 5,5. Edvin Ulvemark har gjort på liknande sätt, och stött på haken att det inte finns något tal i mitten när antalet siffror är jämnt.

En kille flikar in frågan om man får svara i decimalform? Det går bra, svarar Ingrid Tillander och säger att det finns en klurighet till:

– Siffran noll, räknar man med den? Hur tänker du, Johannes?

Det gör man, svarar han, ”noll är ju också en match!”

Ingrid Tillander är lärarei matematik, NO och teknik i år 6–9. Det här läsåret går hon och hennes kollegor på skolan Matematiklyftet. Dessutom är hon själv handledare inom det, på en F–6-skola.

Hon samlar raskt ihop sina saker efter lektionen. I ett rum intill träffar vi skolans rektor, Peter Johansson, och Bodil Lövgren som är projektledare för Räkna med Västerås, ansvarig för Matematiklyftet och även kontaktperson för SKL Pisa 2015, för att prata om stadens satsningar på matematik.

Det är nu tre år sedan som Viksängsskolan deltog i Räkna med Västerås, där man arbetar med ett antal fokusskolor per läsår. Projektet är förlängt just för att alla stadens skolor ska hinna delta. Inom det arbetar forskare tillsammans med lärare för att utveckla matematikundervisningen.

Eftersom det var ett tag sedan, är det svårt att peka på exakt vad i undervisningen som kommer från just Räv, menar Ingrid Tillander.

– Många saker som vi behandlade i det projektet har förstärkts mycket med hjälp av Mattelyftet, och det kollegiala lärandet har byggts på. Eftersom det är en del även i Räv, så har vi jobbat med det under en längre tid än bara det här läsåret, när vi har gått Mattelyftet, säger hon.

Under höstterminenläste de modulen om taluppfattning, något som skolorna i hela Västerås arbetar mycket med, och under våren problemlösningsmodulen.

– Vi har jobbat mycket med EPA-modellen – enskilt, par och alla. Det har vi gjort tidigare också, men nu har vi fått en djupare förståelse för hur vi väljer vilka elevlösningar vi visar upp i klassen, hur vi håller helklassdiskussioner och vilka problem som är bra för att utveckla en viss förmåga, fortsätter Ingrid Tillander.

Peter Johansson besöker ibland lektioner och har bland annat varit med på några av Ingrid Tillanders.

– För några år sedan gjorde jag lektionsbesök hos alla klasser i matematiken och har det som referenspunkt. Jag kan verkligen se skillnad på lektioner då och nu – det har hänt jättemycket, säger han.

Han kan relatera både till Matematiklyftet och till Räv, och de digitala responssystem som skolan arbetade med inom det senare tillsammans med handledaren, doktoranden Patrik Gustavsson.

– Alltifrån vilka lärandemål vi har med just den här lektionen till att eleverna ser att de här 80 minuterna, som för dem kan synas som ett hav av tid, är uppdelade i en massa delmoment, säger Peter Johansson.

Enskild, tyst räkning i boken förekommer relativt sparsamt under lektionerna. I stället gör klassen många olika aktiviteter – återigen: enskilt, par och alla. Man resonerar tillsammans och använder skrivtavlor för att alla ska kunna komma till tals med sina lösningar. Då kan läraren se och lyfta fram någon lösning som till exempel kan vara ”ett bra fel” att resonera kring.

– Men också hur läraren – Ingrid i det här fallet – ställer frågor. Ibland kan man säga: ”Jättebra! Det var smart”. Då värderar man elevens svar, och får den att känna sig smart och duktig. Men någon som svarar fel känner lätt motsatsen, säger han.

Svarar läraren i ställetmer neutralt utan att värdera: ”Den och den tänkte så, vill någon kommentera den lösningen?”, då vågar eleverna också komma med sina synpunkter, menar Peter Johansson.

Bakgrunden till satsningarna på matematik i Västerås är naturligtvis de dåliga elevresultaten.

– Staden gjorde en utredning, och utifrån slutsatserna i den tog politikerna beslutet att vi skulle starta det som blev Räkna med Västerås, det vill säga ett projekt som tar stöd i forskning. Nästan samtidigt kom Matematiklyftet in, och vi såg att de båda satsningarna kompletterar varandra väldigt väl, säger Bodil Lövgren.

Det är något som även halvtidsutvärderingen av Räv har visat, bland annat genom att skolorna genom Matematiklyftet får utbildade externa handledare. Staden får så pass många handledare att de kan fördelas på alla skolor.

En av dem är alltså Ingrid Tillander, som menar att den ämnesdidaktiska kompetensutvecklingen inom matematik nästan inte fanns före de här satsningarna.

– Det har verkligen blivit en jättestor skillnad, vi fokuserar mycket mer på ämnes-didaktiken. Och det syns i hela ämneslaget, att vi pratar mycket mer om det. Tidigare handlade det mycket mer om praktiska frågor, säger hon.

Och elevernas resultat då, vad händer med dem? Jo, i årskurs 3 och 6 ser man en stigande trend, men i årskurs 9 har det ännu inte vänt.

– Men förändring tar tid, säger Bodil Lövgren.

Följande friskolor och friskoleföretag har valt att stå utanför Matematiklyftet

Lista på Fristående huvudmän som inte deltagit

021 Skol AB
4ans Gymnasium AB
AB Dormsjöskolan
AB Nyfiket lärande, Sollentuna
Academy of Music and Business Education Tingsryd AB
ADELÖVS FRISKOLEFÖRENING
Adinova AB
Adventum Specialpedagogik AB
AF AFFÄRSEFFEKT FRAMTIDSSKOLA AB
Ahlafors Fria Skola Ekonomisk förening
Aktiebolaget Fria Skolor i Enköping
AKTIEBOLAGET SIGRID RUDEBECKS SKOLA
AL-AZHAR STIFTELSEN
ALBATROSS MONTESSORISKOLA
ALBINS FOLKHÖGSKOLA
ALINGSÅS MONTESSORI SKOLA GLOBEN
ALINGSÅS WALDORFSKOLEFÖRENING
Alingsås Yrkesgymnasium AB
ALM Education AB
ALMARÖD FRISKOLA AB
Almaskolan AB
AL-RISALAH SKANDINAVISKA STIFTELSE
ANIMALLOGOS AB
ANTISTILLA AB
Anton Utbildning AB
Aprendere Skolor AB
Askrike Utbildning AB
Aspdammskolan AB
ASPERO FRISKOLOR AB
ASSAREDS SKOLKOOPERATIV EK FÖR.
Atleticagymnasiet AB
Attendo Individ och familj AB
Attendo Närsjögläntans HVB-hem AB
Au Claves AB
AXONA DENDRON AB
BACKATORPS SKOLKOOPERATIV EKONOMISK FÖRENING
BANÉRPORTSSKOLAN AB
BARNENS MONTESSORIAKADEMI ÖSTERMALM AB
Barrander & Kurberg Aktiebolag
Betaschool Handelsbolag
BILD OCH FORM I GÖTEBORG AKTIEBOLAG
BJÖRKLIDENS GYMNASIUM AB
BLADINS SKOLA, STIFTELSEN
Blichergruppen AB
Blomenbergska skolan AB
BODBYSUNDS MILJÖSKOLAS EKONOMISKA FÖRENING
BOLLERUPS LANTBRUKSINSTITUT
Bromma Enskilda Skola ekonomisk förening
Broskolan AB
BRUNNBY SKOLA M-I HANDELSBOLAG
Brunnstorp AB
Båktorp AB
BÅSTAD MONTESSORI EKONOMISK FÖRENING
Båtbackens Friskola ekonomisk förening
CAMPEON FRIGYMNASIUM AB
Campus Manilla Utbildning AB
Caremore Vård och Behandling AB
CENTRUMSKOLAN I HELSINGBORG AKTIEBOLAG
Ciconias Ekonomisk förening
Consensum Lund AB
Cultura Utbildning AB
CURT NICOLIN GYMNASIET AB
DAGGKÅPAN EKONOMISK FÖRENING
Dalbackens Friskola Ekonomisk förening
DALBY OCH SÖDRA SANDBY MONTESSORIFÖRENING EK FÖR
DANDERYDS MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
Dans o Musikal i Lund AB
DAVI SKOLAN AKTIEBOLAG
DILLE GÅRD AB
DISTANS STRATEG SWEDEN AB
DISTRA UTBILDNINGS CENTER AB
DOCKSTA FRISKOLA Ekonomisk förening
DROTTNINGHOLMSKOLAN, MÄLARÖARNAS WALDORFSKOLA
Edinit AB
EKSJÖ FORDONSUTBILDNING AB
ELAJO TECHNICAL EDUCATION CENTER AB
ELECTOR UTBILDNING AB
Ellithan AB
Elma School AB
Elteknikbranschens Gymnasium i Nyköping AB
En bit extra AB
Energy Maintenance Sweden AB
Energy Outdoor Sweden AB
Energy Technology Sweden AB
ENGELSKA SKOLAN NORR AB
ENSKILDA GYMNASIET
Erikslund friskola AB
ESLÖVS FOLKHÖGSKOLA
ESTETISKA SKOLAN ARVIKA
Europaskolan Utbildning AB
FAMILJEBEHANDLINGSALTERNATIV I NÄTVERK, FAMN AB
FASTIGHETSBOLAGET SIKFORSBYGDEN AB
Fjällbyns Gymnasieskola i Funäsdalen AB
Flens Kristna Skola AB
Flora Dekor Alingsås Handelsbolag
FOLKUNIVERSITETET STIFTELSEN KURS- VERKSAMHETEN VID LUNDS UNIVERSITET
FOLKUNIVERSITETET STIFTELSEN KURSVERKSAMHETEN VID UPPSALA UNIVERSITET
FOLKUNIVERSITETET UPPDRAG NORR AKTIEBOLAG
FOLKUNIVERSITETETS SKOLOR AB
FORDONSUTBILDNINGAR I ÖREBRO AKTIEBOLAG
ForshagaAkademin AB
FORSVIKS FRISKOLA
FRAMTIDSGYMNASIET I GÖTEBORG AKTIEBOLAG
Framtidsgymnasiet i Sverige AB
Framtidsgymnasiet Öst AB
Framtidshoppet AB
Fredsbergs Friskola ekonomisk förening
FREINETSKOLAN I LUND,IDEELL FÖRENING
Fria 48:an Ekonomisk förening
Fria Läroverken i Sverige AB
FRIDASTIFTELSEN
FRIDHEMS FRISKOLAS EKONOMISKA FÖRENING
Frihab AB
FRISKOLAN BROVALVET AKTIEBOLAG
FRISKOLAN FRIA MARIA BARNSKOLA EK. FÖR.
Friskolan i Strömsberg AB
FRISKOLAN LYFTET AB
Friskolan Nytorp AB
FRISKOLAN SVETTPÄRLAN AB
FRISKOLAN ÖLAND AB
FRITIDSHEMMET HÄSTENS AB
Frösunda Omsorg AB
Frösunda Omsorg i Stockholm AB
Funktionsanalys i Skolan Stockholm AB
Fyren EkAlmen AB
Fyrklöverns Montessori AB
FÖRENINGEN AKTIVA STUDIER /FAS/
FÖRENINGEN AL-NOOR AL-ISLAMIA
FÖRENINGEN ANDREASGYMNASIET
FÖRENINGEN BACKASKOLAN
FÖRENINGEN BARNENS BÄSTA
FÖRENINGEN EDSLESKOGS FRISKOLA
FÖRENINGEN EMILIASKOLAN
Föreningen Fogdaröd omsorg, vård & utbildning utan personligt ansvar
FÖRENINGEN FÖR WALDORFPEDAGOGIK I KUNGÄLV
FÖRENINGEN GLIMÅKRA FOLKHÖGSKOLA
FÖRENINGEN ISLAMISKA SKOLAN I GÖTEBORG
FÖRENINGEN KASTANJESKOLAN
FÖRENINGEN MARIA MAGDALENA
FÖRENINGEN MIKAELGÅRDENS LÄKEPEDAGOGISKA INST
FÖRENINGEN MIKAELSKOLAN
FÖRENINGEN MONTESSORIFRISKOLAN I ESLÖV
FÖRENINGEN Q
FÖRENINGEN SALTÅ BY
FÖRENINGEN SOLBERGA BY
FÖRENINGEN STEFANSKOLAN
FÖRENINGEN SVERIGEFINSKA SKOLAN I GÖTEBORG EK F
FÖRENINGEN VÄSTRA EKOSKOLAN
FÖRENINGEN ÖRJANSKOLAN
FÖRENINGEN ÖSTERLENS FOLKHÖGSKOLA
FÖRSAMLINGEN ARKEN BIBELCENTER
FÖRSKOLA SKOLA VIA EMILIA EK. FÖR.
FÖRSKOLAN MA VÄTTEROSEN AB
FÖRSKOLAN OLYMPEN AKTIEBOLAG
FÖRSKOLENÄTET AKTIEBOLAG
FÖRÄLDRA- OCH PERSONALKOOPERATIVET I UR OCH SKUR
FÖRÄLDRAKOOP.GADDEN EK.FÖRENING
FÖRÄLDRAKOOPERATIVET BACKEBOSKOLAN EK FÖR
FÖRÄLDRAKOOPERATIVET BORNS SKOLA EK.FÖRENING
FÖRÄLDRAKOOPERATIVET MÖLLAN
FÖRÄLDRAKOOPERATIVET RESÖ, EKONOMISK FÖRENING
Föräldrakooperativet TYSSLINGE SKOLA, Ekonomisk förening
G.O. KOMPETENS TRANSPORTGYMNASIUM AB
Gimo UtbildningsAktiebolag
G-KLAVEN AB
Global Bridge i Sverige AB
GNESTA WALDORFSKOLEFÖRENING
Gnosiaskolan AB
GOTTNEBYGDENS SAMHÄLLSFÖRENING
GRENNASKOLAN RIKSINTERNAT AB
GRYTNÄS FÖRSAMLING
Guteskolan AB
Gymnasieskolor i Syd AB
GÅRDEBY FRISKOLA EKONOMISK FÖRENING
GÖTEBORGS TEKNISKA INSTITUT AKTIEBOLAG
HABILITEKET AKTIEBOLAG
Hagmarkens Förskola/Skola AB
Hagströmska Gymnasiet AB
Hammenhögs Friskola ek. för.
HANINGE MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
HASSLÖV SKOLA IDEELL FÖRENING
HELDAGSSKOLAN RULLEN AB
HELIGA KATARINAS SKOLSTIFTELSE
Helixutbildningar AB
Heliås Kunskapscentrum AB
Heliås Lärcentrum AB
Helleborusskolan AB
HEMGÅRDAR I MALMÖ, FÖRENINGEN
Hergla Fastighetsbolag AB
Huddunge Byskola ekonomisk förening
Hudik Friskoleutbildning AB
HUMEQ EDUCATION AB
Hushållningssällskapets Kompetensutveckling i Syd AB (HUSKAB)
HVB LAPPETORP AB
Hvilan Utbildning AB
Hyllie Park Aktiebolag
HYLLIE PARK FOLKHÖGSKOLA
HÄLLFORSHEDENS FRISKOLA EKONOMISK FÖRENING
HÄRNÖSANDS FOLKHÖGSKOLA
Hörby Yrkesgymnasium AB
HÖRNSJÖ FRISKOLA EKONOMISK FÖRENING
I UR OCH SKUR SKOLAN SKATTKAMMARÖN EK. FÖR.
I UR OCH SKUR UTSIKTEN EKONOMISK FÖRENING
IDEELLA FÖRENINGEN EKETÅNGA MONTESSORISKOLA
IDEELLA FÖRENINGEN FÖR ALLA NATIONERS FRIA SKOLA
IDEKULLA SKOLA HANDELSBOLAG
IDUNSTIFTELSEN FÖR WALDORFPEDAGOGIK
IEAB International Education AB
IMPIUS UTVECKLINGS AB
Impius Vård och Utbildning AB
INGRIDSKOLAN AB
INSPIRA FÖRSKOLOR & SKOLOR AB
INTEGRATIONSFÖRENING F INVANDRARE OCH FLYKTINGAR
International Montessori School Sweden AB
IQRA Utbildning AB
JOHAI AB
Johan Sjölin Education AB
J-SON PEDAGOGIKCENTRUM AB
Jungs Friskola Ekonomisk förening
JÄRBO.COM
JÄRNA FRISKOLA AKTIEBOLAG
Jönsbergska Idrottsskolan Norrköping AB
Kajan Friskola AB
KANGOS KULTUR OCH EKOLOGISKOLA
KANNEBÄCKS FRISKOLEFÖRENING
KARLSHAMNS MONTESSORI-SKOLA- EKONOMISK FÖRENING
Karlskoga Idrottsgymnasium AB
KARLSKRONA MONTESSORIFRISKOLA AB
Karlskrona Språkfriskola AB
KASTELLSKOLAN
Kilowatt AB
Kimuo frisörutbildning AB
Kingelstad Byskola Handelsbolag
Kitas utbildning AB
KNIVSTA FRISKOLA EKONOMISK FÖRENING
KNIVSTA PASTORAT
KOKALITE AKTIEBOLAG
Korallens Friskola AB
Kringlaskolan AB
Krisping, Stefan
KRISTNA SKOLAN OASEN IDEELLA FÖRENING
KRISTNA SKOLFÖRENINGEN I MALMÖ
KRONOBERG SKOLA AKTIEBOLAG
KULTURELLA FÖRENINGEN F VÄLGÖRANDE ÄNDAMÅL
KULTURSKOLAN RAKETEN AB
Kung Saga AB
Kunskapscompaniet Gymnasium KCGY AB
KUNSKAPSNAVET AB
KVARNBY FOLKHÖGSKOLAS EKONOMISKA FÖRENING
KVARSEBO SKOLA
La Mucca Montessori AB
LABANSKOLAN FRISÄRSKOLA AB
LABORASKOLAN AB
Lacko Internationella Grundskola AB
Landskrona BOIS Fotbolls Akademi AB
LANDSKRONA MONTESSORIFÖRENING EK.FÖRENING
LARS-ERIK LARSSON GYMNASIET
LEJONSKOLAN AB
LETEBOSKOLAN
LIA-skolan Örebro AB
Lichron Teknik AB
LILJANS SKOLSAMVERKAN AB
LILLERUDSGYMNASIET AB
Lingbygdens Friskola ekonomisk förening
Ljungby Fria Gymnasium AB
LJUSFALLS SKOLAS EKONOMISKA FÖRENING
LOKS AB
LONNHYTTANS SKOLA EKONOMISK FÖRENING
Ludus AB
LUDVIGSBORGS FRISTÅENDE SKOLA, EK. FÖRENING
Lund International School ek. för.
Lundberg, Maria
LUNDS FORDONSTEKNISKA GYMNASIUM AB
LYCÉE FRANCAIS SAINT-LOUIS
LÄR I VÄRMDÖ AB
Läraskolan i Bålsta AB
Lärlingsgymnasiet i Sverige AB
LÄROCENTRUM I SKARA EKONOMISK FÖRENING
LÖA SKOLA EK.FÖR.
Magitaskolan AB
Magnetica Education AB
MALMENS FRISKOLA AB
MARIEBORGS FOLKHÖGSKOLA. FÖRENING
Medborgarkooperativet Edsele Friskola, Ekonomisk förening
MediaGymnasiet Nacka Strand AB
MEDIATEKNIKERUTBILDNINGEN, MTU AB
MEGA MUSIK GYMNASIESKOLA AB
Mia skola AB
MIBA Learning and Education AB
Mimers Vittjärv AB
MINERVASKOLAN I UMEÅ AB
Mistelskolan Ekonomisk förening
MISTERHULT SKOLA EK. FÖR.
Mo LSS Aktiebolag
MONA HURTIG SKOL AB
Montemini Montessoriskola AB
Monteprenör AB
Montessori Ekhagen Ulricehamn AB
Montessori Friskola Gotland AB
MONTESSORISKOLAN FREDSDUVAN AKTIEBOLAG
MONTESSORISKOLAN FYRKAPPAN EKONOMISK FÖRENING
Montessoriskolan i Höganäs AB
MONTESSORISKOLAN I ONSALA EKONOMISK FÖRENING
MONTESSORISKOLAN I SKENE AKTIEBOLAG
MONTESSORISKOLAN I VAXHOLM EK. FÖR.
MONTESSORISKOLAN KVARNHJULET,EKONOMISK FÖRENING
MONTESSORISTIFTELSEN I PARTILLE
MONTESSORISTIFTELSEN LÄRA FÖR LIVET
Morups friskola, förskola o fritidshem ekonomisk förening
Move & Walk Skola i Sverige AB
Mubarak Utbildning AB
MUNKERÖDS UTBILDNINGSCENTER AKTIEBOLAG
MUSIKSKOLAN LILLA AKADEMIEN AB
Mybe AB
Mälardalens Ridgymnasium AB
Nacka Enskilda Gymnasium AB
NACKADEMIN AKTIEBOLAG
NATIONELLT SPRÅKUTVECKLINGSCENTER I OXELÖSUND AB
Natur- och Miljöskolan i Åmål AB
NaturLära i Hälsingland AB
NIBBLESTIFTELSEN
Nils Månssons Friskola AB
NON SCHOLAE SED VITAE AKTIEBOLAG
NORDISKA MUSIKGYMNASIET AB
Nordvik Höga Kusten kompetens AB
Norlandia Förskolor AB
Norlandia Skolor AB
NORRLIDENS KUNSKAPSCENTRUM AB
Norrtelje teknikgymnasium AB
Norrviken Utbildning AB
NYA CENTRALSKOLAN I VIRSERUM AB
Nya Designgymnasiet i Nacka AB
Nya läroverket Luleå AB
NYA MUNKEN AKTIEBOLAG
NYA TIDENS MONTESSORISKOLA I TÄBY AKTIEBOLAG
NYBRO INTRESSEFÖRENING FÖR MONTESSORI
NYCKELKNIPPAN FÖRSKOLE AKTIEBOLAG
NYKÖPING STRAND UTBILDNINGSCENTRUM AB
Nytida VIP AB
Nytorps Hästgymnasium AB
NÄSHULTA FRAMTID
Oasen Utbildningscenter AB
Palmlunds Helsingborg Aktiebolag
Palmlunds Malmö Aktiebolag
Palmlunds Olymp AB
Palmlunds Rydebäck AB
Palmlunds Västervik AB
Peabskolan AB
PERSBERGS SKOLAS FÖRÄLDRAFÖRENING
PERSTORP AKTIEBOLAG
PETER ISAAC BÉENS UTBILDNINGSSTIFTELSE
PILEVALLENS VÅRD OCH BEHANDLING AB
PILKROGS FRISKOLA EK. FÖR.
Plusgymnasiet AB
PONTOS Grundskola väst AB
Potentia education AB
Praktiska Sverige AB
Prosperitas Utbildning AB
Psykologigymnasiet Sverige AB
Redmarvel AB
REFIS RÖRENTREPRENÖRERNAS FRISKOLA I STOCKHOLM A
RICKARUMS SKOLFÖRENING
Ridskolan Strömsholm RS AB
Rodret Förskola & Skola Ekonomisk förening
Roslagen Education AB
Rotsunda Utbildning AB
RUDOLF STEINER STIFTELSEN FÖR LÄKEPEDAGOGIK
RUDOLF STEINERSKOLAN
RUNSTYCKETS FÖRSKOLA AKTIEBOLAG
RYDBO FRISKOLA AKTIEBOLAG
Ryska Skolan i Göteborg Aktiebolag
RÄLSEN AKTIEBOLAG
S:TA RAGNHILDGYMNASIET AB
salvare education AB
Samsa AB
Sandbergska Competens AB
SANDVIK UTBILDNINGSAKTIEBOLAG
SANDVIKENS MONTESSORISKOLAS EKONOMISKA FÖRENING
Segersta Nya skola Ekonomisk förening
SEGRANDE LIV  GRUNDSKOLA
Selja-Långlets friskola ekonomiska förening
Signebyns friskola ek. för.
Sigtuna Friskola AB
SJÖMANSSKOLAN STOCKHOLM AB
SKABERSJÖBYGDENS SKOLA EK. FÖR.
Skanskaskolan i Växjö AB
Skattunge Friskola ekonomisk förening
SKELLEFTEÅ KRISTNA SKOLFÖRENING
SKF SVERIGE AKTIEBOLAG
Skogsbäckens personalkooperativ Ekonomisk förening
SKOLFÖRENINGEN DELSBO WALDORFSKOLA
SKOLFÖRENINGEN VÄXTHUSET EKONOMISK FÖRENING
SKOLGRUNDEN AKTIEBOLAG
Skolhoppet AB
SKOLVECKOHEMMET RIGGEN AB
Skånska Småstadens Kulturskolas Ekonomiska förening
SKÖVDE MONTESSORIFÖRENING EKONOMISK FÖRENING
Smårosor förskolan i Malmö AB
SOCIALA MISSIONEN
Sofiaängen AB
Solhagagruppen Bergshyddan AB
Solhagagruppen Enigma AB
Solhagagruppen Jag Kan AB
Solhagagruppen Solhaga by AB
Solhagagruppen Solängen AB
SPARNÄS SKOLA OCH FRITIDSHEM EKONOMISK FÖRENING
SPECIALPEDAGOGISKT FORUM TRT AKTIEBOLAG
SPRÅKSKOLAN I UMEÅ EK. FÖR.
Starkeborg-Tofthagaskolans ekonomiska förening
STEG för framtiden Aktiebolag
Stella Montessori AB
STENSBO SKOLA IDEELL FÖRENING
STIFT BORGEN THE BRITISH INTERNAT PRIMARY SCHOOL
STIFT SOPHIASKOLAN, ÖSTERLENS WALDORFSKOLA
STIFTELSEN ANNASKOLAN
STIFTELSEN APELRYD INTERNATIONAL
STIFTELSEN APELRYDSSKOLAN
STIFTELSEN BAR HEBREUS
STIFTELSEN BMSL
STIFTELSEN BOLLNÄS BIBELCENTER
STIFTELSEN BORGEN 2 - BRITISH INTERNATIONAL SCHOOL STOCKHOLM
STIFTELSEN CARPE DIEM
STIFTELSEN CASA DEI BAMBINI
STIFTELSEN DAR AL ULOUM I LINKÖPING
STIFTELSEN DUNKERS SKOLA
STIFTELSEN ELLEN KEY SKOLAN
STIFTELSEN FRANSKA SKOLAN
STIFTELSEN FÖR KRISTNA SKOLOR I ANGEREDOMRÅDET
STIFTELSEN GRENADJÄRSKOLAN
STIFTELSEN IMANSKOLAN
STIFTELSEN IMMANUEL
STIFTELSEN INGRID SEGERSTEDTS GYMNASIUM
STIFTELSEN ISLAMISKA SKOLAN
STIFTELSEN JOHANNASKOLAN ÖREBRO WALDORFSKOLA
STIFTELSEN JOSEFINASKOLAN
STIFTELSEN JUDISKA SAMSKOLAN I GÖTEBORG
STIFTELSEN KALMAR WALDORFSKOLA
STIFTELSEN KÄLLAN
STIFTELSEN LUNDSBERGS SKOLA
STIFTELSEN MARIA ELEMENTARSKOLA
STIFTELSEN MARTINSKOLAN SÖDERS WALDORFSKOLA
STIFTELSEN MIKAELISKOLAN I NYKÖPING
STIFTELSEN MONTESSORI FÖR ALLA BARN
STIFTELSEN MONTESSORISKOLAN CENTRUM
STIFTELSEN MORA PARKS LÄKEPEDAGOGISKA INSTITUT
STIFTELSEN NORDANSTIGS KRISTNA CENTER
STIFTELSEN NOVALIS
STIFTELSEN ORIONSKOLAN
STIFTELSEN PAULISKOLAN
STIFTELSEN RUDOLF STEINERSKOLAN
STIFTELSEN RUDOLF STEINERSKOLAN I LUND
STIFTELSEN S:T ERIKS KATOLSKA SKOLA
STIFTELSEN S:T THOMAS SKOLA
STIFTELSEN SEGERBANERET
STIFTELSEN SJÖVIKS FOLKHÖGSKOLA
STIFTELSEN STEGET
STIFTELSEN SVERIGEFINSKA SKOLAN I E-TUNA /ERK/
STIFTELSEN SVERIGEFINSKA SKOLAN I JÄRVA
STIFTELSEN SÖDERKÖPINGS WALDORFSKOLA
STIFTELSEN TOBIASGÅRDEN
STIFTELSEN UMEÅ WALDORFSKOLA R KARLSSON MFL
STIFTELSEN VINDROSEN
STIFTELSEN VÄSTERÅS WALDORFSKOLA
STIFTELSEN VÄXJÖ ISLAMISKA SKOLA
STIFTELSEN ÅRSTA GÅRD
STIFTELSEN ÄVENTYRET
Stigens Friskola AB
Stillerska AB
STOCKA SKOLA EKONOMISK FÖRENING
Stockholm Lära Aktiebolag
STOCKHOLMS BARN & UNGDOMSSTÖD AB
Stockholms El-utbildning AB
STOCKHOLMS ESTETISKA GYMNASIUM EK. FÖR.
STOCKHOLMS FRIA WALDORFGYMNASIUM
Stockholms Idrottsgymnasium AB
STOCKHOLMS MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
STÖDFÖRENINGEN FÖR SOLVIKSKOLAN
Svalnäs, ekonomisk förening
SVARTLÅ-SANDTRÄSK EKONOMISKA FÖRENINGEN
Svartådalens Skola AB (svb)
Sveaskolan AB
SVERIGEFINSKA SKOLAN I BOTKYRKA AKTIEBOLAG
Sverigefinska skolan i Stockholm AB
Sveriges Naturbruksgymnasium AB
Sveriges Ridgymnasium AB
SYAB Transportgymnasium AB
Säkerhetsgymnasiet i Stockholm AB
SÖDER TRIADEN SKOLOR AKTIEBOLAG
Söderhamns Friskola Ekonomisk förening
SÖDERSLÄTTS MONTESSORISKOLA EKONOMISK FÖRENING
SÖDERTÄLJE FRISKOLA AKTIEBOLAG
Södervikskolan AB
Sörängs skola AB
TANT GRÖN AB
TASAVA AB
TAU Learning Aktiebolag
THE INTERNATIONAL SCHOOL OF STOCKHOLM
The Learning Lab i Stockholm AB
THE TANTO SCHOOL AB
THEDUCATION AB
Thoren Innovation School AB
TOLVMANSSKOLANS EKONOMISKA FÖRENING
Torbjörntorps Förskola och Fritidshem Gottepåsen EK FÖR
Transtrands Friskola ekonomisk förening
Trollebygdens Byaskolor Ekonomisk förening
TROLLHÄTTANS MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
Träutbildningar i Hälsingland AB
TULINKISUANDO FRISKOLEFÖRENING
TYRESÖ MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
TYSKA SKOLFÖRENINGEN
UMEÅ KRISTNA FRISKOLEFÖRENING
UMEÅ KRISTNA SKOLFÖRENING
UMEÅ MONTESSORISKOLA AB
UNGART AB
UNI-PARTNER AKTIEBOLAG
Upplevelse Utbildning i Täby AB
UPPSALA MONTESSORISKOLA AB
Utbildningscentret för yrkestrafik i Sverige AB
Utbildningsföretaget Scandiacus AB
Utbildningsservice i Västerås AB
VACKSTANÄSGYMNASIET
Waldorfföreningen, Martinaskolan, ekonomisk förening
Waldorfpedagogik på Orust ekonomisk förening
WALDORFSKOLAN GRENKVIST EKONOMISK FÖRENING
Waldorfskolan i Norrort AB
WALLBERGSSKOLANS IDEELLA FÖRENING
VALLÅKRABYGDENS BARNSERVICE AKTIEBOLAG
Varbergs Montessoriskola Ekonomisk förening
Vargen i Kiruna AB
VASASTANS MONTESSORIFÖRSKOLA
Vassbo Behandlingshem AB
VEBOMARKS FRISKOLEFÖRENING
Vejbystrands Skola och Förskola Ekonomisk förening
Vendestigens Förskola och Skola AB
Vesterhavet AB
Wetterbygdens Gymnasium AB
VFG Utbildning AB
Victum Gymnasium Aktiebolag
Victum Utveckling AB
VIDAR SKOLAN AB
VIKENS MONTESSORI AKTIEBOLAG
VILHELMINA FRIA FÖRSAMLING
Viljan Friskola AB
VILLBERGA FAMILJECENTER AKTIEBOLAG
VILSKE-KLEVA FÖRÄLDRARKOOPERATIV EK. FÖR.
VIMS AB
VINTERTULLSSKOLAN I STOCKHOLM AKTIEBOLAG
VOLVO PERSONVAGNAR AKTIEBOLAG
VRENA FRISKOLEFÖRENING
Vuollerims Friskola AB
VÅRKULLEN AB
VÄNERGYMNASIET AB
VÄNERSNÄS MONTESSORISKOLA AKTIEBOLAG
VÄRMDÖ TEKNISKA UTBILDNINGAR AKTIEBOLAG, VTU
Västansjö byskola AB
Västanåskolans Ekonomiska förening
VÄSTERHANINGE MONTESSORISKOLA EKONOMISK FÖRENING
Västerås Citygymnasium AB
VÄSTERÅS ENTREPRENÖRSGYMNASIUM
Västerås Idrottsgymnasium AB
VÄSTERÅS MONTESSORISKOLA AB
Västerås Ridgymnasium Handelsbolag
VÄXJÖ FRIA GYMNASIUM AB
Växsjö byskola AB
Yrkesplugget i Sverige AB
ÅRYDS FRISKOLA
Älvdalens Utbildningscentrum AB
ÖNUMS FRISKOLA
ÖRINGE MONTESSORIFÖRENING EKONOMISK FÖRENING
ÖSTERÅKERS FRISKOLA AB
ÖSTERÅKERSBYGDENS FRISKOLEFÖRENING
ÖSTRA GREVIE FOLKHÖGSKOLEFÖR UPA
Östra Skolan AB
ÖVERKALIX KULTUR- OCH MILJÖSKOLA

Två preliminära utvärderingar pekar på en framgång för Matematiklyftet, både när det gäller medverkan och resultat. Smolk i glädjebägaren är att många friskolor valt att ställa sig utanför.

Matematiklyftet har pågått i tre år och är nu avslutat. På uppdrag av Skolverket har konsultföretaget Ramböll gjort en utvärdering av fortbildningens genomförande och mottagande ute på skolorna.

Resultatet visar att lärarna är positiva till modellen, som bygger på kollegialt lärande.

Deltagandet är mycket högt. 90 procent av kommunerna och totalt 37 000 lärare har deltagit. Skillnaden mellan kommuner och friskolor är dock stor: bara 29 procent av de fristående huvudmännen har valt att medverka. Men eftersom det främst är mindre friskoleföretag som har ställt sig utanför, så har åtta av tio lärare ändå fått del av fortbildningen.

– Målet har varit att nå alla lärare, vilket är snudd på omöjligt. Men intresset har varit mycket stort, säger Emma Wimmerstedt, undervisningsråd på Skolverket.

Rambölls preliminära resultat– som bygger på enkäter, intervjuer, fokusgrupper och observationer – visar också att det finns statistiskt säkerställda skillnader mellan observerade skolor före respektive under Matematiklyftet.

– Bland deltagande lärare sker under­visningen mer i linje med de didaktiska perspektiven och lärarna reflekterar och planerar mer utifrån dessa, säger Emma Wimmerstedt.

Majoriteten har fortsatt med kollegialt lärande som fortbildningsform.

– Lärarna har fått fler metoder och verktyg att välja mellan och fattar mer medvetna beslut. Viktigast har de kollegiala samtalen med en handledare varit. Det har också visat sig att rektorsrollen har stor betydelse.

Gymnasielärarna är något mindre nöjda än lärarna i grundskolan. På grund av detta, och att en lägre andel friskolor har deltagit, rekommenderar Ramböll ett mer lokalt anpassat upplägg.

Magnus Österholm är docent i matema­tik­­­­didaktik vid Umeå universitet. På uppdrag av Skolverket genomför han en annan utvärdering, med fokus på hur undervisningen har påverkats.

Den slutliga rapporten kommer i oktober men de preliminära resultaten är positiva.

– Matematiklyftet verkar ha förändrat lärares och rektorers arbete i önskvärd riktning. Rektorerna jobbar till exempel mer fokuserat kring lärares kompetensutveckling, säger Magnus Österholm.

Lärarna å sin sida arbetar med planering, genomförande och reflektion på ett annat sätt utifrån de moduler som ingår i Matematiklyftet.

– Det gäller bland annat förmågor, normer och interaktionen i klassrummet.

Magnus Österholm och hans forskarlag undersöker för närvarande om dessa effekter finns kvar ett år efter avslutad fortbildning.

– Vi gör besök ute på skolorna, intervjuar och observerar lärare och rektorer. Studien omfattar 40 skolor och drygt 100 lärare.

Det ska även genomföras en tredje utvärdering. Det är Institutet för arbetsmarknads- och utbildningspolitisk utvärdering, IFAU, som ska titta på om projektet haft effekt på elevernas resultat.

Även om Matematiklyftet nu formellt är avslutat så kommer Skolverket att fortsätta arbeta med denna fortbildningsform.

– Inom ramen för våra andra uppdrag kan vi välja att förvalta tidigare insatser, vilket vi kommer att göra med mattelyftet. Bland annat ska vi titta på möjligheten för ensamma mattelärare på mindre skolor att delta online, säger Emma Wimmerstedt.

Trots att statenstår för finansieringen har 30 kommuner valt att helt stå utanför Matematiklyftet. Den största av dessa är Karlskrona. Göran Palmér, chef för kunskapsförvaltningen, vet inte varför det har blivit så.

– Vi har en ny organisation sedan ett år tillbaka och jag vet inte hur det beslutet har fattats. Det är en trängsel av alla satsningar för närvarande, Läslyftet, Lågstadielyftet och barngrupperna i förskolan. Vi hinner helt enkelt inte med att söka alla projekt, säger Göran Palmér.

De flesta var med

Året med Matematiklyftet satte fart på det kollegiala arbetet. Nu fortsätter lågstadielärarna på Oxledsskolan med ämnesdidaktiskt kollegium. – Det är så roligt, man får tänka och gå på djupet, säger Paula Kern.

Paula Kern föser ihopborden och Henrik Hansson monterar upp en liten videokamera. Det är torsdag, klockan är två, och tid för ämnesdidaktiskt kollegium på Oxledsskolan i Partille utanför Göteborg.

I dag är fyra av de fem lärare som undervisar i årskurs 2 på plats. Maria Svedberg, Elin Nilsson, Paula Kern och Veronica Kleberg fyller bordet med elevernas svar på uppgifter från den senaste matematiklektionen. Alla har haft samma lektion om skillnaden mellan platsvärde och talsort.

– Det ska bli spännande att se om eleverna lärt sig det vi vill att de ska lära sig, säger Paula Kern.

Ämnesdidaktiskt kollegium, som är en utveckling av learning study, är en strukturerad modell för kollegialt lärande. I learning study arbetar lärarna med ett lärandeobjekt under en längre tid. Tanken med ämnesdidaktiskt kollegium är att det ska följa den pågående undervisningen.

Under våren har de haft ”förmågan att resonera om flersiffriga naturliga tal med hjälp av positionssystemet” som lärandemål. Förtestet visade att eleverna hade en, relaterat till målet, fattig resonemangsförmåga. De förstod till exempel varför 63 +7 blir 70, men att resonera runt varför siffrorna ändrades från 6 och 3 till 7 och 0 samt vad siffrorna innebär var svårt.

Några av de kritiska aspekterna var att eleverna inte urskiljt nollans betydelse eller växlingen till en högre talsort. Det gäller också att urskilja tiogrupperna, förklarar Paula Kern.

Diskussionen börjar bums. Det går undan när kollegorna analyserar lektionen och planerar en ny. Men trots ett högt tempo finns det plats för skratt åt saker som gått fel. De jämför elevlösningar och intresserar sig särskilt för svaren som är fel.

– Jag tycker att jag hör att eleverna inte riktigt är med på platsvärdet. Vad tror ni behövs, utifrån det vi ser, för att de ska knäcka det? säger Henrik Hansson.

Alla lärare har arbetat med samma tal, men gjort lite olika. Henrik Hansson, som är samtalsledare, dokumenterar detaljerat. I vanliga fall har en av lärarna den funktionen. Allt gemensamt arbete blir till nytta för andra lärare.

– Jag tror inte att kontrasteringen var dålig, men ni måste vara noga med vad som ska träda fram. Det är antalet som gömmer sig bakom siffran som måste fram.

Gruppen enas om att de ska börja nästa lektion med att lyfta fler felsvar.

Att Henrik Hansson, som är en av dem som utvecklat ämnesdidaktiskt kollegium, sitter med beror på att han forskar om kollegialt lärande. Han frågade några av dem han utbildar om de ville vara med i hans studie.

– Jag representerar den praktiknära forskningen och forskar med lärare, inte på, poängterar han.

När analysen av lektionen är klar, är det dags att planera nästa. Vilka verktyg behöver eleverna för att kunna resonera om ett tal? De enas om begreppen siffra, tal, talsort, platsvärde, position, tiogrupper och växling. Elin Nilsson föreslår att de ska modellera och kontrastera ett enkelt resonemang mot ett välutvecklat.

Efter några diskussionerfram och tillbaka beslutar de sig för talet 205. Det ger möjlighet att resonera om nollans betydelse. Något inte alla elever ännu är säkra på.

– Mina elever brukar säga att ”nollan bär på information”, säger Paula Kern och konstaterar att hennes uttryck ger avtryck.

Efter två intensiva timmar, där fyra lärare och en forskare tyckt, tänkt, diskuterat och analyserat, har en färdig lektion växt fram.

– Vilken skatt! Tänk att man kan krama ur så mycket ur begrepp, säger Maria Svedberg.

Att lärarna sitter tillsammans årskursvis varje torsdagseftermiddag började med Matematiklyftet. Lyftet innebar ett helt nytt arbetssätt, där lärarna tvingades att arbeta tillsammans, berättar Paula Kern.

– Till att börja med var det lite ojämnt i gruppen. En del var öppna och kunde berätta att de just genomfört sitt livs sämsta lektion, andra hade svårare att släppa in kollegorna.

Men ju mer tiden gick och de kom in i arbetssättet, desto mer kom de in i det kollegiala samarbetet. Då är det inget konstigt att det blir fel, påpekar hon.

– När alla väl började bjuda på sig själva så blev det så bra!

Matematiklyftet innebar att lärarna blev tryggare i sin undervisning. Det ledde också till mer likvärdig undervisning. Att få fortbildning på arbetstid, på sin arbetsplats, var ett fantastiskt erbjudande, tycker Paula Kern.

– Men plötsligt var läsåret slut och vi tänkte: ”Vad gör vi nu?”

Deras handledare berättade om ämnesdidaktiskt kollegium. De bestämde sig för att hoppa på. Så när det nya läsåret började satte de igång.

– Det är så roligt, man får tänka och gå på djupet. När man väl börjat är det helt beroendeframkallande. Det finns ingen återvändo, allt görs i ljuset av variationsteorin, säger Paula Kern.

Hon berättar om den första lektionen som blev ”så dålig”, men på sikt var en viktig erfarenhet.

– Eleverna fattade ingenting, jag fattade ingenting. Jag var helt knäckt och tänkte att nu slutar jag som lärare.

Detta var klockan åttapå morgonen. Klockan två samlades kollegorna igen.

– Alla hade haft samma upplevelse. Det hängde inte på mig! Vi gjorde om och gjorde bättre!

– Undervisning ses ofta som något personligt. Här gör vi det till ett objekt som vi gemensamt försöker utveckla. Det blir prestigelöst och allas ansvar, säger Henrik Hansson.

Den första terminen arbetade lågstadielärarna med att skriva faktatexter, något analysen av det nationella provet i svenska visat att det fanns brister i. Då, när arbetssättet var nytt, ägnade de sig åt ett enskilt lärandemål för att komma in i strukturen.

– Vi lät det ta mycket tid och lade stor kraft på bland annat förtestet. Nu har vi ökat tempot, säger Paula Kern.

Vad är viktigt för att lyckas?

– Tålamod! Det är jätteviktigt att inse vinningen för elevernas lärande. En stor fördel är att när du går från mötet så är hela planeringen gjord. Jag behöver inte sitta på min kammare, säger Paula Kern.

Att skolledningen prioriterar tiden är en förutsättning, poängterar hon.

– Vår rektor inser värdet av det.

Det första läsåret med ÄDK är till ända. För vissa lärare har det varit extra intensivt, då de även gått Matematiklyftet. Det har varit tufft ibland, tycker Maria Svedberg.

– Men nu har alla fattat hur bra det är och prioriterar det. Det här är det vi velat göra
i alla år.

Att förändra matematikundervisning är ofta svårt. Rickard Westers forskning sätter ljuset på elevernas perspektiv. – Det är viktigt att diskutera de osynliga normer och regler som styr i klassrummet.

– Lärare säger iblandatt de har provat något nytt, men att det inte fungerar. Det behöver inte vara något fel på det nya, men det stöds inte av normerna i klassrummet. När man inser det får man en förklaring till varför det är svårt.

Det säger Rickard Wester, som är matematik-, NO- och tekniklärare på en skola i Lunds kommun. Han är även lektor i matematikdidaktik och handleder kollegor i Matematiklyftet. I sin licentiatavhandling undersökte han vad som händer när en lärare vill göra en långsiktig förändring av sin matematikundervisning.

Det satsas mycket på att utveckla matematikämnet, men ändå är det så svårt att lyckas, konstaterar Rickard Wester.

– Om man kan få fram elevernas perspektiv så kanske möjligheten att lyckas med implementeringen ökar.

Han har själv varit med om flera matematikprojekt och upplevt ett motstånd, som varken han eller eleverna kunnat sätta ord på. Motståndet var egentligen inte riktat mot läraren, utan handlade snarare om att när elever inte riktigt förstår vad förändringarna innebär, kan de inte ta emot möjligheterna de erbjuder. De låtsades helt enkelt följa spelet.

– Det läskiga var att eleverna kunde se ut som om de var delaktiga, speciellt på hög­stadiet. Men egentligen kanske de bara försökte skaffa sig bra betyg och gjorde det som läraren sa.

Det finns väldigt lite forskning som handlar om elevperspektivet, påpekar Rickard Wester. I sin studie följde han högstadieelever i tre terminer och pratade med dem om deras matematikundervisning. Samtalen återkopplades till läraren.

– Eftersom hon var väldigt ambitiös försökte hon förändra undervisningen efter det. Men trots det kunde jag inte se några förändringar i elevernas förståelse av de nya klassrumsnormerna. I stället uttryckte eleverna sin frustration.

Som en elev i studien sa om sin lärare på skånskt idiom: ”Nu klyddar hon till det igen”.

– Det är en indikation på att de inte förstått.

Ett annat exempel är att när elever ville ha hjälp, så ställde läraren bara nya frågor. Vilket inte alls var vad eleverna ville ha. Samspelet fungerade inte eftersom läraren och eleverna hade olika förväntningar på varandra, konstaterar Rickard Wester.

– Eleverna förstår varken den roll läraren tar eller sin egen.

Det räcker inte med att läraren går in och är extremt tydlig med vilka klassrumsnormer som ska gälla. Lärare och elever måste bli överens.

– Det intressanta är att eleverna uppfattar att läraren vill göra på ett annat sätt, men förstår inte vilka möjligheter det innebär för deras lärande.

Att som lärare upptäcka motståndet i sitt eget klassrum kan kännas hårt, men när man förstår att det existerar normer som inte stöder förändringarna kan det bli en hjälp, anser Rickard Wester.

– Jag tror absolut att det går att förändra undervisningen, men det är svårt och utmanande.

Det handlar om att förändra uppfattningen om vad som är matematikundervisning i Sverige och att bryta den långa traditionen av en matematikundervisning som dominerats av tyst läroboksmatematik. Lärande och undervisning ska ske på ett varierat sätt. Genom Matematiklyftet är vi på god väg, betonar han.

– Matematiklyftet handlar om att utveckla klassrumskulturen, men vi lärare kommer att möta motstånd.

Han har mött olika reaktioner på sin forskning. En del lärare blir nedtyngda och säger: ”Ska jag både förändra undervisningen och detta med kulturen?” Andra tycker att den ger nytt ljus på problematiken.

– Många säger att ”Det där är mitt klassrum. Så skönt! Nu förstår jag på ett nytt sätt!”

Rickard Wester tar ett exempel som han tror många känner igen. Läraren planerar en lektion och hoppas att den ska bli jättebra, men efteråt verkar det som om det bara var läraren som gillade den.

– Du går in, det blir fel och eleverna samspelar inte. Sedan förstår du att de normer vi har i klassrummet inte samspelar med den nya aktiviteten. Då får du lyfta upp normerna och prata om dem och göra om aktiviteten igen!

Vad krävs för att det för att lyckas?

– Jag har brottats mycket med den frågan. Det behövs mer klassrumsnära forskning som stöttar lärarna i att strategiskt förändra normer.

Redan i fyraårsåldern fascinerades Katarina Gospic av hjärnan och vid 27 doktorerade hon inom kognitiv neurovetenskap. Därefter lämnade hon helt sonika akademin för att i egen regi sprida kunskap om våra små grå.

Hon påminner om Hermione Granger i berättelserna om Harry Potter, den super-smarta mugglardottern som blir klassetta på Hogwarts och alltid ligger många steg före alla andra.

– Min ”master plan” för livet var att bli läkare, forskare och typ vinna Nobelpriset. Det var min dröm, det jag kämpade för redan som liten, säger Katarina Gospic.

Vi träffas på ett kafé i centrala Stockholm och slår oss ned i solen vid ett fönsterbord. Hon dricker te ur en duvblå Swedish Grace-mugg och hugger in på en rågmacka med skinka.

Och Katarina Gospic har redan nått sin barndoms mål, åtminstone ett par av dem. Strax före sin 25-årsdag var hon färdig läkare och vid 27 filosofie doktor i medicin. Hennes avhandling handlar om vad som händer i hjärnan när man fattar ekonomiska beslut. Den bygger på studier där hon manipulerat hjärnan med olika läkemedel, för att styra beteendet.

– Det som fick uppmärksamhet, och gjorde att jag blev intervjuad av New York Times, var att vi fann att känslan för rättvisa finns inbyggd i amygdala, en del av vår reptilhjärna. Tidigare hade man sagt att den var en högre, kognitiv funktion, det vill säga att rättvisekänslan satt i frontalloben, hjärnans smartaste del.

Hon har sagt att hon älskar hjärnan, för att det är där allt händer! Det är den som styr oss, som gör att vi känner saker – den är kärnan i vad som är människan, menar hon.

Den fascinationen väcktes när hon som liten började fundera över hur saker kunde poppa upp i hennes huvud, saker som hon inte såg, som jordgubbar eller kaniner. Hon ägnade mycket tid åt tanke- och räknelekar.

Det är inte svårtatt föreställa sig Katarina Gospic som barn – kanske med lika lång, vippig hästsvans som i dag – som står i badrummet hemma i lägenheten. Där försöker hon räkna ut hur många gånger hästsvansen reflekteras bort i oändligheten, om hon vinklar de två badrumsspeglarna mot varandra.

När hon var fyra år sa hon till sin mamma att ”dagis är bara för barn, jag vill börja skolan”. De jämnåriga var barnsliga, tyckte hon, och hon kände sig uttråkad. Sagt och gjort, ett år före planerad skolstart fick hon börja.

Katarina Gospic växte upp i miljonprogrammets Akalla, en förort i nordvästra Stockholm. Mamma jobbade på kontor, pappa hade kommit från Kroatien på 1970-talet och hade vanliga ”blattejobb” – som dottern har kallat det – som spärrvakt och busschaufför. Katarina och hennes storebror fick en kärleksfull uppväxt.

– Mina föräldrar har låtit mig köra mitt race. Många tror att jag har blivit pressad hemifrån, men så har det verkligen inte varit. De har varit normala föräldrar, som frågat om jag har gjort läxan.

Hon må ha varit bäst i klassen och ha föräldrar som är icke-akademiker – kanske motsvarar det mugglare i den akademiska världen – men där slutar nog likheterna med Harry Potters kompis Hermione. Det är inte troligt att Katarina Gospic ens har läst J K Rowlings böcker, eftersom hon alltid har haft svårt för att läsa ”vanliga” böcker.

Hon vill läsa för att lära sig något, och blev grymt besviken i andra–tredje klass när hon inte fick ha Världens folk, en atlas eller Bra böckers lexikon som bänkbok.

– Läraren sa att jag måste läsa en ”riktig” bok och föreslog Ebba och Didrik. Jag läste på baksidan att den handlade om en tjej som blir kär i en kille – jättetråkigt, helt ointressant!

Tillbaka till närmare nutid, så stod Katarina Gospic där för ett par år sedan, nydisputerad, publicerad i en fin vetenskaplig tidskrift och redan med åtskilliga år i akademin bakom sig. Hon hade kort sagt en lovande forskar- och/eller läkarkarriär som i en liten ask.

Men hennes dröm var inte riktigt som hon hade föreställt sig. När hon väl började arbeta som läkare, och även inom akademin, kände hon att den världen inte var hennes. Den handlar mycket om status, prestige
och hierarkier och mindre om kreativitet, menar hon.

– Jag kunde mer om hjärnan än mina överläkare, på en del håll. Det blir värsta krocken när en liten snorunge kommer och säger ”jag har läst den här artikeln – varför gör vi inte så här?” De var inte mottagliga. Samma sak inom akademin, du ska liksom vara man, och 50 år, innan du öppnar munnen.

Så hon tänkte om.

– Jag vill göra min grej nu, när jag har min energi och mina idéer.

I stället startade hon eget och skrev en populärvetenskaplig bok om hjärnan och beslutsfattande, delvis baserad på egen forskning.

– Jag ville skriva den eftersom jag märkte att många var väldigt intresserade av hjärnan – men att ingen kunde något om den!

Det finns numera väldigt mycket forskning om hjärnan, berättar Katarina Gospic. Men kunskaperna är inte tillräckligt spridda, något som hon vill ändra på. Hennes generella budskap är att lära människor hur hjärnan fungerar, för att främja bästa möjliga hälsa, prestation och välmående.

Hon anser att både elever och lärare borde få lära sig mer om hjärnan.

– För det första hur vi ska lära, för att lära oss på bästa sätt. Det lär man sig inte i skolan, vilket är ganska konstigt. Och sen det här med känslor och känsloreglering, varför vi känner som vi gör och hur vi hanterar det.

När det gäller den ständiga frågan om hur vi ska få barn intresserade av naturvetenskap, vill Katarina Gospic i stället vända på den:

– Hur ska man se till att inte döda barns intresse? Det borde vi fråga oss, för det är
det vi gör, så många gånger, säger hon.

Man vet att barns hjärnor mår och lär som bäst, när de får ta tid på sig. Tid att stanna upp och iaktta en nyckelpiga i parken, att få vara i sin bubbla utan att behöva stressa iväg och passa något schema.

– Det är då kreativiteten kommer igång. Låt barn få leka, lära, vara ute i naturen – och ta bort alla de här skärmarna! Det är livsfarligt att bara sitta vid dem.

Skärmarna medför att både barn och vuxna lär och förväntar sig snabba belöningar, hela tiden. Så fort du inte har något som är kul blir du rastlös och vet inte vad du ska göra.

– Det är också en grej – på tal om att kunna hantera sina känslor – att man inte lär sig hur man ska hantera sig själv.

Katarina Gospic refererar till en amerikansk forskare och psykolog, Sherry Turkle, som har studerat den digitala utvecklingens upp- och nedgångar sedan 1980-talet. Enligt Turkle har människors förmåga till empati minskat med 40 procent de senaste 20 åren. Detta anses bero på att vi tillbringar mer tid på nätet och mindre tid med varandra.

– Hon ser i sina intervjuer med barn att de hela tiden säger, ”det enda jag vill är att mamma och pappa ska prata med mig, umgås med mig och se mig utan att sitta och stirra i telefonen”.

Katarina Gospic talar om att använda tekniken med intention. Överhuvudtaget måste vi se över hur vi lever, för att rädda oss själva, våra relationer – och våra hjärnor – undan all skadlig stress, menar hon.

– Och förstå att mobiltelefonen, till exempel, är som en stor godisskål. Då kanske vi ska ta bort den, och bara äta godis på lördagarna!

Glöm Office-paketet! Om du kör kontorsprogrammen via nätet i stället blir det lättare att samarbeta med kollegorna – utan att det kostar en krona.

Kontorspaket som Microsoft Office har länge varit ett måste på våra datorer. Ända sedan de första datorerna flyttade in på våra skrivbord har vi gjort texter i Word, uträkningar i Excel och presentationer i Powerpoint.

Men i dag är allt annorlunda. Våra traditionella kontorsprogram har fått konkurrens av smarta tjänster i ”molnet”. Den mest kända är Google Drive, men även Microsoft och Apple har populära varianter.

Molnet handlar om att programmen flyttar bort från den egna datorn och ut på internet. I stället för att installera något på hårddisken surfar du till en webbsida och loggar in på ditt personliga konto. Här hittar du alla filer som du har skapat, och här finns verktyg för att redigera dem.

Nätets kontorsprogram ser ut som Microsoft Office. De är uppbyggda på samma sätt och har samma funktioner som Word, Excel och Powerpoint – även om de är mer nedskalade.

Poängen är att du slipper betala för ett dyrt datorprogram och att du kommer åt dina dokument oavsett var du befinner dig. Det spelar ingen roll om du är hemma, på skolan eller på utlandssemester. Så länge du har tillgång till internet kommer du åt dina dokument.

Det spelar inte heller någon roll om du använder dator, surfplatta eller mobiltelefon. Det finns appar för alla mobila enheter.

Molnprogrammen ger också helt nya möjligheter att jobba tillsammans med andra. Det här kan exempelvis vara bra för kollegor som ska skapa gemensamma övningsuppgifter, adresslistor eller lektionspresentationer.

Om ni använder ett konventionellt kontorsprogram måste ni skicka runt filerna, vilket ofta kan bli ganska rörigt. Ligger dokumenten i stället i exempelvis Google Drive arbetar alla i samma dokument.

Ni behöver inte vara rädda att någon ska göra något dumt. Med hjälp av funktionen versionshantering kan vi enkelt ångra misslyckade förändringar.

Det går förstås också att dela de färdiga dokumenten. På så sätt kan du enkelt ge eleverna tillgång till dina presentationer eller instruktioner i digital form.

Nätets molntjänster är gratis, men det är viktigt att komma ihåg att företagen förstås har ett syfte. Det handlar bland annat om att samla ihop information för att på så sätt kunna exponera dig för reklam.

Lärarens rolli klassrummet har, de senaste åren, allt oftare lyfts fram i debatten. Betydelsen av ett stort intresse för det ämne man undervisar i och – kanske framför allt – ämnes- och didaktiska kunskaper beskrivs som avgörande för elevernas resultat.

Boken Frågor och fascinationer är inget undantag. Utgångspunkten är att lärare behöver djupa kunskaper i ämnet matematik för att kunna organisera en undervisning i problem­lösning som stimulerar alla elever, oavsett kunskapsnivå, men också skapar utrymme för deras kreativitet.

Författaren Bengt Ulin föddes redan 1928 och har länge varit engagerad i matematikutbildning. Under sin karriär har han bland annat arbetat som lärare på Kristofferskolan, en waldorfskola i Stockholm, och som universitetslektor vid Lärarhögskolan i Stockholm. Han har även författat ett stort antal artiklar i tidskriften Nämnaren och flera böcker om matematik ur ett didaktiskt perspektiv.

Bengt Ulin oroas över att så många elever tycker att matematik är tråkigt. Han menar att det behövs undersökande och rika problemlösningsaktiviteter, där eleverna, genom lärarens organiserade undervisning, gör spännande upptäckter och kanske får upp ögonen för mate­matikens skönhet.

Frågor och fascinationerär utgiven av Nationellt centrum för matematikutbildning (NCM) och består av tolv kapitel som alla kretsar kring ett specifikt tema inom matematik eller matematikdidaktik. Kapitlen innehåller förslag på rika, undersökande och utmanande uppgifter. De går att genomföra i undervisningen eller ha som underlag för didaktiska diskussioner i ämnesgrupper.

Bengt Ulin behandlar områdena naturliga tal, matematikhistoria, strategier för problemlösning, Boolesk algebra och geometrisk konstruktion för att nämna några exempel. Han riktar sig huvudsakligen till lärare
i grundskola och gymnasium.

Syftet och styrkan med boken är att det finns något för alla. De inledande kapitlen fokuserar på innehållet i grundskolans senare del samt gymnasieskolans första kurs. De senare kapitlen lämpar sig främst för gymnasielärare. Detta medför att jag som lärare på högstadiet finner de första kapitlen mest inspirerande. Samtidigt som jag misstänker att gymnasielärare uppskattar de senare kapitlen mer.

En annan förtjänst med boken är att Bengt Ulin så skickligt, genom att visa på sambandet mellan de begrepp vi undervisar om, knyter ihop innehållet till en helhet. Det kan vara en utmärkt grund för diskussioner om den röda tråd som ska löpa genom matematikutbildningen i grund- och gymnasieskolan.

Det kanske mest häpnadsväckande och imponerande är att en lärare, vid en ålder av nästan 90 år, fortfarande kan känna en sådan fascination för matematikämnet och dela med sig av sitt engagemang, intresse och kunnande genom inspirerande didaktiska exempel

I Malmö inleds en unik satsning mot antisemitism. Med berättelser som hugger tag i hjärtat ska samtalen komma igång på högstadieskolor och gymnasier. Redan i första vändan hoppas man nå ut till 7 000 elever.

– Det är inte en slump att vi börjar i Malmö, säger Fredrik Sieradzki vid Judiska församlingens informationscenter i Malmö.

Staden sticker inte längre ut i statistiken över hatbrott med antisemitiska förtecken jämfört med Stockholm, men han anser att situationen är speciell här:
– Malmö är den stad i Sverige som vi upplever har mest av de här problemen.

Målet är att få igång samtalen, att våga tala högt om det som många lärare tycker är svårt att hantera. Till sin hjälp får de nu filmer, övningar och diskussionsmaterial om antisemitism, rasism och flykt. 288 lärare får en särskild utbildning.
I en av filmerna berättar en tonårskille att han är stolt över att vara jude, men att han aldrig skulle gå runt på stan i Malmö med kippa eller davidsstjärna. Han sätter sin egen säkerhet först, säger han och berättar om kompisar som gick på McDonalds i kippa och genast blev påhoppade.
– Så fort man går ut och visar att man är jude uppstår det kalabalik, kaos.

Grundtanken i projektet är att hitta berättelser som Malmös ungdomar själva kan relatera till. Många har egna erfarenheter av flykt och rasism. När skolmaterialet testades i olika grupper visade det sig att ungdomar med sådana erfarenheter blev mer engagerade.
– Rasism, flykt – det är frågor som ligger så nära. Det gör det kanske explosivt, men det ger också en möjlighet. Känslorna finns så nära, säger Lena Friblick från Xenofilia, företaget som tagit fram materialet.

Malmös skolkommunalråd Anders Rubin (S) anser att det som händer i Malmö visar på hur det kommer att se ut i många svenska städer i framtiden. Att vara en stad av minoriteter är en utmaning, anser han, och förtryck av olika minoriteter måste hanteras.

– Malmö blir nog omöjligt att bo i om vi inte har respekt och förståelse för varandra.

Lärarförbundet vill slopa samtliga nationella prov och ersätta dem med frivilliga nationella bedömningsstöd. Det framgår av remissvaren på förslaget om ett nytt nationellt system för kunskapsbedömning.

Att eleverna får likvärdiga kunskaper ska säkras genom de nationella stickprovstester som utredaren Tommy Lagergren föreslår.

Karin Hector Stahre, enhetschef på Skolverkets enhet för nationella prov, säger att när Skolverket väl levererar de digitala proven så vill de att det ska fungera ute på skolorna.

Friskoleaktiebolagens avkastning ska ligga under 10 procent, enligt regeringens välfärdsutredare Ilmar Reepalu. – Blir det så är det risk att Academedia avvecklas, säger företagsekonomen Joachim Landström som har tagit fram underlag till utredningen.

Joachim Landströmär lektor i företagsekonomi vid Uppsala universitet och har skrivit två rapporter på uppdrag av Välfärdsutredningen som leds av Ilmar Reepalu.

I den ena analyserar han hur en vinstbegränsning kan se ut och var gränsen för vinsttutag bör ligga för att investerare inte ska tappa intresset för välfärdsföretagen. Han föreslår att rörelsevinsten, det vill säga överskottet på själva verksamheten, ska få vara högst tio procent av det investerade kapitalet (de pengarna ägarna själva har lagt in plus nettoskulden och inflation). Han har då utgått från lönsamhetsnivån för tjänsteföretag i allmänhet där avkastningen ligger på just tio procent.

Välfärdsaktiebolagen har tjänat mycket mer än så. 

– Medianavkastningen på investerat kapital ligger på 47 procent vilket innebär att de har gjort övervinster på 20,3 miljarder kronor under perioden 2005–2013, säger Joachim Landström.

Det är pengar som skulle ha kunnat komma elever, patienter och personal till del, enligt honom.

I den andra rapporten har han specialstuderat vad ett 10-procentstak skulle innebära för olika bolag, bland annat Sveriges största friskolekoncern.

– Blir det lagstiftning på den nivån blir det allvarligt för Academedia, säger han.

Det beror på att långt över hälften av koncernens kapital består av goodwill. Goodwill är en förväntan om framtida vinster som bokförs som en tillgång. Får man inte göra större överskott än tio procent måste denna tillgång skrivas ned och då hamnar balansräkningen på minus.

– För att få in kapital måste bolaget emittera nya aktier. Men med den vinstnivån finns en risk att ägarna känner att det inte är värt besväret utan väljer att avveckla Academedia, säger Joachim Landström.

Även Internationella Engelska skolan och Kunskapsskolan är med i hans genomgång. De ligger inte alls lika illa till eftersom de har vuxit mer organiskt och startat skolor av egen kraft. Academedia har framför allt vuxit genom uppköp.

– Det är när man köper bolag som goodwill inträder, säger Joachim Landström som inte vill ta ställning i själva grundfrågan om det behövs en vinstbegränsning eller inte.

– Jag är forskare och har bidragit med den kunskap jag har utifrån de frågeställningar jag har fått.

Hans rapporter har fått näringslivet och andra vinstförespråkare att tala om konfiskering och jämföra med löntagarfonderna på 1970- och 1980-talen.

Men Academedias vd Marcus Strömberg vill inte uttala sig om analysen av bolaget. Kommunikationsdirektören Paula Hammerskog säger:

– Vi kommenterar inte ofärdiga förslag. När det kommer ett skarpt förslag ska vi ge kommentarer.

Det skarpa förslaget läggs fram den 1 november av Ilmar Reepalu. I SVT:s Agenda säger han att han kommer att föreslå en tillåten avkastning på under 10 procent.

Genom att få elever, lärare och beslutsfattare från hela världen att mötas vill den före detta rektorn Jim Wynn förbättra utbildningen globalt.

Jämfört med tidigare årskullar har det blivit något vanligare att elever fullföljer sin utbildning inom tre eller fyra år, enligt en rapport som släpptes på torsdagen.

Skolinspektionen vill ha en tydligare definition av begreppet undervisning i förskolan sedan en förskolegranskning visat på en rad brister. Förskolan Bäckaryd tillhör undantagen – där arbetar man medvetet med undervisning.

Skolinspektionens granskning av 82 förskolor visar att begreppet undervisning är främmande för många, trots att det står i skollagen att undervisning ska ske i alla skolformer. Personalen på de flesta av de inspekterade förskolorna talar istället om lärande. Risken med att likställa undervisning och lärande är enligt Skolinspektionen att lärandet inte nödvändigtvis syftar mot strävansmålen för förskolan. Förskollärarna behöver stimulera och utmana barnen med sikte på dessa mål.

Förskolan Bäckaryd i Borås har varit med i granskningen. Det är en av få förskolor där begreppet undervisning används i verksamheten.

– Jag tror att många ser en lektionssal framför sig och tänker skola när de hör begreppet, men i förskolan handlar undervisning mer om att fånga barnens intresse på ett lustfyllt sätt. Det kan ske både spontant och planerat, säger förskolläraren Amanda Yman.

Den planerade undervisningen sker i form av projekt utifrån barnens intressen vissa dagar i veckan. Däremellan finns tillfällen till undervisning i de flesta situationer, menar Amanda Yman.

– Har man de glasögonen på sig finns det undervisning i allt vi gör. Leken är ett bra verktyg, säger hon.

På pedagogiska möten förs en levande diskussion kring undervisningen, barnsynen och uppdraget i styrdokumenten.

– Vi har haft diskussioner om vad undervisning är, och arbetat med att bryta ner den och visa vad vi gör. Till exempel kan vi fråga oss vad det finns för matematiska begrepp i en matsituation, säger förskolechefen Vivi-Ann Weineland.

Förskollärare måste ta sitt pedagogiska ansvar som undervisande lärare och förskolechefer måste möjliggöra detta, skriver Skolinspektionen i sin rapport. På Bäckaryd är ansvaret tydligt fördelat.

– Vi förskollärare har ansvaret för att vi alla jobbar aktivt och medvetet med att uppfylla strävansmålen. Vi konkretiserar syftet med det vi gör. I det stöttar vi kolleger som är barnskötare, säger Amanda Yman.

På andra förskolor i Skolinspektionens granskning är det inte lika självklart vad undervisning respektive förskollärares ansvar innebär. Därför efterlyser myndigheten ett stödmaterial kring undervisning i förskolan.