De yngsta möter matematiken i leken

Det var som förskollärare ute på fältet i början av 80-talet som Maria Reis nyfikenhet väcktes för hur det faktiskt går till när barnen i förskolan lär sig matematik.

– Jag stötte på några barn som inte räknade på samma sätt som de andra och funderade över vad de kunde bero på, säger hon.

En sjuårig pojke, till exempel, räknade klossarna efter talraden: 1,2,3,4,5,6. Men när Maria Reis frågade honom hur många klossar det var kunde han inte svara på det genom att säga sex, hur hon är försökte omformulera frågan. Han hade koll på ordningen men hade inte förstått att det sist sagda, siffran sex, anger antalet.

Nyfikenheten över varför vissa barn räknade på andra sätt ledde till att hon började läsa matematikdidaktik och skrev en C-uppsats om yngre barns lärande. Hon följde en småbarnsgrupp under en period och såg att matematik är så mycket mer än att räkna, som man tidigare fokuserat mest på i förskolan. Därför vill hon hellre använda begreppet matematiserande om de yngsta barnens lärande som sker i aktiv handling, när barnen löser problem, leker eller arbetar med olika material.

Avhandlingen, som hon just har blivit klar med, drygt tio år senare, är en tidsmässig fördjupning av de studier som hon gjorde då. Nu har hon följt en grupp med 16 förskolebarn i 1–3-årsåldern i två terminer, och filmat olika spontana, icke lärarledda, situationer.

– Jag såg tydliga exempel på hur barnen lär sig matematik i leken, tillsammans och på egen hand, och hur olika aktiviteter lär barnen. Till exempel när de bygger med ringtorn (ringar av olika storlek som träs över ett skaft) och burktorn (burkar i olika storlek som kan staplas på eller i varandra), som har en inbyggd matematisk problematik i sig.

Maria Reis följde förloppet, och märkte att barnen är kreativa kunskapssökare, som skapar egna strategier för hur de ska göra och som de efter ett tag kan lämna. En strategi som barnen använde var att ta av ringarna och lägga dem i en lång rad på bordet för att sedan enkelt kunna sätta tillbaka dem i rätt ordning på ringtornet. Barnen var entusiastiska och ihärdiga i sitt lärande. Hon berättar om en pojke som hon kallar Eskil, 2,5 år, som arbetade koncentrerat i 54 minuter med att få ringarna på plats, från stor till liten, i ett koniskt ringtorn. En ganska tuff utmaning eftersom ett koniskt ringtorn har flera så kallade kritiska aspekter – det som är viktigt för att lyckas. Barnen måste urskilja storleken på ringarna och i vilken ordning de ska vara, men också vilken sida av ringen som ska vara uppåt för att tornet ska få en jämn yta.

Att urskilja största och minsta ringen är inte så svårt och de näst största och näst minsta går ganska lätt. Ringarna däremellan är svårare att se skillnad på.

En fråga som Maria Reis funderade över var om barnen kunde utnyttja sina tidigare kunskaper och överföra dem på andra, liknande typer av material. För att ta reda på det hade hon med sig ringtorn och burktorn i en kasse när hon besökte förskolan en dag i veckan.

På förskolans koniska ringtorn kunde ringarna bara ordnas på ett givet sätt, från störst till minst. Barnen lärde sig ganska snabbt hur det skulle gå till.

– Då var de inställda på att det fanns ett ”rätt” och ”fel” sätt för att ordna ringar på skaft, men med mitt torn kunde man ordna ringarna hur som helst och även från minst till störst så att tornet blev koniskt. Jag trodde att de skulle kunna överföra sina tidigare kunskaper och lägga ringarna som de var vana vid, men det visade sig faktiskt vara svårare än vad jag hade föreställt mig, säger hon.

Maria Reis noterade också hur barnen hjälpte varandra och att de ibland utmanade varandra genom att lägga ringarna så oordnade som det bara går innan de skickade tornet vidare till kompisen vid bordet, som väntade på sin tur. Och det kräver verkligen ett strategiskt tänkande, påpekar hon.

– Det var fascinerande att se hur barn i 2–3-årsåldern hjälpte varandra. Till exempel kunde en liten tjej visa sin kompis hur man gör och efter flera månader kunde kamraten ordna ringarna i storleksordning själv. Han blev så lycklig när han klarade det.

Maria Reis märkte också att vissa saker är svårare att storleksordna än andra för barnen. Några pinnar och stenar klarade de flesta enkelt att ordna, men ringar var svårare och ännu svårare var burkarna. Några av barnen klarade att plocka ihop burkarna, men inte att bygga upp dem på höjden. Maria Reis tror att det beror på att de var vana vid att plocka ihop burkarna eftersom de är så de gör när barnen städar efter sig på förskolan.

– Just det här vanemässiga tror jag att man ska fundera en del på. Ibland verkar barnen exempelvis ha lärt sig att burkarna ska vara i en viss färgordning snarare än i storleksordning, och som inte stämde för de burkar som jag hade med mig. Gör man alltid på ett visst sätt uppfattar barnen det som det rätta.

Efter ett tag övergav barnen den inlärda ordningen på hur ringarna skulle ligga, när de märkte att de kunde ordna dem på flera olika sätt. Och vissa lärde sig att hantera fyra burkset samtidigt och trava upp och ner dem på 20 sekunder.

– De kan inte beskriva det de gör i ord men har en stark visuell bild av hur tornet ska se ut, säger Maria Reis.

En slutsats som hon gör är att man bör ha många olika saker som kan storleksordnas i förskolan, för att utmana barnens kreativitet och hjälpa dem att se att det finns olika strukturer. Men det betyder inte att det är fel att det också finns ”självrättande” material, som koniska ringtorn, säger hon.

– Ganska enkla material, som kan verka banala för oss vuxna, kan vara spännande utmaningar för barnen.

Hennes råd är att man också ska fundera över vilket matematiskt lärande materialet eller en viss aktivitet stimulerar.

– Byt ut det så att det inte är samma jämt. När jag kom till förskolan en dag i veckan med min kasse kastade sig barnen över mig som om jag var jultomten, säger hon.

En annan erfarenhet som hon bär med sig är att även de yngsta barnen har önskemål om material och aktiviteter och vill vara delaktiga och dela med sig av sina erfarenheter. Därför är det viktigt att ta sig tid att lyssna på vad de är intresserade av.

När det gäller barn och räknande finns det massor av forskning, kanske delvis för att det är lättare att studera eftersom barnen ofta räknar högt. Men det ickeverbala lärandet finns det knappt någon forskning alls om. Det, tror hon, beror på att det kräver att man stannar till, ser vad som faktiskt händer och gör någon slags tolkning av det.

– Jag har haft en unik möjlighet att studera, fånga och synliggöra de yngsta barnens lärande och i min avhandling visar jag hur man skulle kunna tolka det. Egentligen är det något som skulle vara praktiskt möjligt i förskolan. Det behövs om man verkligen ska kunna tala om kvalitet och sträva efter att varje barn utvecklar förståelse för grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp, som det står i läroplanens mål.