Pluppar och ringar utvecklar matten

När allt färre elever på Nilaskolan nådde målen i matematik bestämde sig lärarna för att göra något åt saken. Lösningen blev lesson study.

I dag blir det bråk. En halvklass elever i 9A sitter två och två i en turkos lektionssal på Nilaskolan i Malå. Matematikläraren Tomas Eriksson delar ut pappersark, små svarta pappersprickar och dagens uppgift på stencil. Tre kompisar ska käka pizza. Klassen ska ta reda på om det räcker med att köpa två stycken, givet hur många delar pizza var och en äter. Eleverna börjar plocka med pappersarken. Varje ark är märkt med ett antal ringar som symboliserar alla möjliga sorters bråkdelar. Åttondelar, tolftedelar, tiondelar och sjättedelar.

– Har ni någon hjälp av de här papprena? undrar Tomas Eriksson.

– Kan vi få fler pluppar här, hojtar någon.

Men vilka är de där två som sitter längst bak i salen? Observatörerna Christer Lundmark och Jonas Sjöström, båda matematiklärare på skolan, har varsitt blått skrivbräde med förtrycka observations­protokoll framför sig. De fyller i och kryssar vartefter de reagerar på vad eleverna och läraren gör. Protokollen följer en tydlig linje där observatörerna ska granska hur Tomas Eriksson startar lektionen, hur instruktionerna läggs fram och hur lektionen avslutas. De tittar också på om eleverna verkar förstå uppgiften, om deras engagemang väcks och hur hjälpmedlen fungerar under lektionens gång.

Tomas Eriksson har funderat länge på alla studier som visar att svenska elever blir allt sämre på matematik. År 2009 kom Malås femteklassare på plats 280 av 290 på nationella provet i matematik. Han förklarar sig sur över att så mycket vikt läggs vid de nationella proven. Lärarna är nervösa för hur eleverna ska lyckas. Det blir mer ett prov för lärarna än för eleverna. Men när samma elever hamnade på topp tio i engelska blev det ändå uppenbart att något var fel. Problemen inom matematikundervisningen har två orsaker, menar Tomas Eriksson.

För det första har lärarna blivit för slöa och går för mycket på rutin. För det andra finns det för många obehöriga matematiklärare, vilket är särskilt förödande i lägre årskurser.

– Det behövs en förståelse för hur man lär ut matte till små barn. Att konstatera att eleven fått fel svar kan de flesta göra. Men en lärare utan bakgrund inom matte och NO får sedan svårt att komma vidare därifrån, säger Tomas Eriksson.

Nilaskolan sökte, och fick, pengar från Skolverkets matematiksatsning. Tanken var att titta på alternativa lärmetoder. Till sist föll valet på lesson study. Pengarna går bland annat till vikarier som ska fylla luckan efter lärare som iakttar andras lektioner och datorer till alla elever.

En del av dagens uppgift är att förklara sin lösning för en annan grupp. Albin Gustavsson vänder sig om till Robin Burman och Sandra Eriksson. Han vrider och vänder på papprena och visar att hans grupp har delat upp de två pizzorna i tolftedelar. Varje pizza består alltså av tolv ringar. Han lägger en svart prick i varje uppäten ring. Läraren ber honom att rita på tavlan.

– Räckte pizzorna nu då? frågar Tomas Eriksson.

– Ja, det blev ju en ring över där, säger Albin Gustavsson.

Emma Flodells grupp ifrågasätter. Hon tar tavelkritan och ritar i stället varje pizza som en stor cirkel, indelad i åtta tårtbitar.

– De använde hela pizzor i stället för ringarna. Då ser ni att man kan lösa matte på flera olika sätt, säger Tomas Eriksson.

De svarta prickarna är något av en nödlösning, egentligen ska eleverna jobba med uppgiften på sina nyinköpta datorer. Men de har inte kommit än, förklarar han.  

En matematiklektion är oftast över på en timme. På Nilaskolan har den mest bara börjat då. Lesson study går ut på att lärarlaget diskuterar fram vilka mål eleverna inte når upp till och tittar på var kunskaperna brister. Sedan kokas allt ned till ett smalt moment med ett antal tillhörande uppgifter. En så kallad forskningslektion är född. De tre lärarna turas om att ha samma forskningslektion i sina respektive klasser, medan övriga observerar. Dagens lektion är den första forskningslektionen för terminen. När timmen är över samlas de tre matematiklärarna kring ett hopplock av bord i mitten av en tom lektionssal. Med kaffekoppen i handen tar Tomas Eriksson emot domen från sina observatörer. De läser ur sina protokoll.

– Det var lite otydligt vad lektionen går ut på. Alla fattade inte vad de skulle göra, och det blev mest att de som redan kan bråk fick visa det, säger Christer Lundmark.

Jonas Sjöström tycker att de flesta var engagerade och lyssnade bra vid genomgången.

– Jag tyckte nog de förstod vad de skulle göra. De förstod frågan men kanske inte hur de skulle lösa problemet.

Båda menar att de svarta prickarna snarare blev ett hinder än ett hjälpmedel.

– Någon sa ju att det gick bra utan pluppar. Det tycker jag visar på att de kanske inte behövdes. De gjorde att svårighetsgraden blev lite för hög, säger Christer Lundmark.

Att varje pizza är en massa ringar är inte glasklart för en del. En ring liknar ju en pizza, förklarar han.

– Borde man kanske ha fyrkanter i stället? undrar Tomas Eriksson.

– Ja, eller så var det bra med en stor ring som symboliserar pizzan och sedan gör man tårtbitar av den, säger Christer Lundmark.

Nilaskolan använder sig av lesson study för andra året i följd. Tomas Eriksson menar att eleverna vant sig vid att matematiklektionerna ibland sker på ett annorlunda sätt. Den variationen är bra. De flesta blir mer engagerade. I förlängningen ökar förhoppningsvis måluppfyllelsen, eftersom eleverna gör något annat än att bara räkna på rutin, menar han. För lärarna betyder ett år till med lesson study att en bank med bra lektioner byggs upp.

– När vi inte längre får projektpengar kan vi genomföra de här lektionerna utan observatörer, säger Tomas Eriksson.

Lesson study har gjort lärarna bättre på att sätta problemlösning mer i fokus, och på att lägga undan boken, menar Tomas Eriksson. Nu tänker han också mer på att det behövs ordentliga genomgångar i början av varje lektion.

– Om jag vet att eleverna är svaga i något, tror jag mer på en samlad undervisning än på en individanpassad.

Innan skolan började med lesson study gick mycket av undervisningen ut på att läraren gav klassen en bok att räkna i. När de var klara fick de en ny bok, förklarar han.

Nackdelen med lesson study är att det krävs mängder av tid och resurser i början. Malå är en av Sveriges minsta kommuner, med runt 3 000 invånare. Här finns en buss som rullar tolv mil till Skellefteå några gånger om dagen. En promenad längs Storgatan redovisar att det finns en bokhandel, ett apotek och ett hotell. Nilaskolan är också den enda skolan i kommunen, F–9 samt gymnasium. Tomas Eriksson menar att lesson study antagligen fungerar bäst på just mindre skolor. Han berättar om en lärarträff i Göteborg där han mötte matematikutvecklare som samordnade 42 matematiklärare i ett och samma lesson study-projekt. På Nilaskolan är de tre stycken.

Efter ungefär 20 minuter har observatörerna nått slutet på sina protokoll. Till nästa forskningslektion ska syftet göras tydligare. Eleverna ska veta vad de ska göra och varför. Introduktionen till uppgiften måste bli längre. Läraren ska ta vara på avslutningen av lektionen. Där en grupp fick en tolftedel över fick en annan en sextondel. Trots att det fanns några minuter kvar på slutet problematiserades inte det, påpekar Christer Lundmark. Pappersarken och de svarta prickarna ska göras om. Förhoppningsvis har datorerna kommit så de kan försvinna helt. Jonas Sjöström undrar om inte Powerpoint skulle vara ett bra hjälpmedel i stället.

– Då skulle man kunna knyta ihop säcken mycket bättre för dem.